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高中数学
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  • ID:3-7156221 9.3 一元一次不等式组 第1课时 教案

    初中数学/人教版/七年级下册/第九章 不等式与不等式组/9.3 一元一次不等式组

    9.3 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的解法 学习目标                  1.理解一元一次不等式组及其解集的概念; 2.掌握一元一次不等式组的解法;(重点) 3.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.(难点) 教学过程 一、情境导入  你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗? 二、合作探究 探究点一:在数轴上表示不等式组的解集  不等式组的解集在数轴上表示为(  )   解析:把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,它们的公共部分是1≤x<3.故选C. 方法总结:利用数轴确定不等式组的解集,如果不等式组由两个不等式组成,其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过. [归纳总结]:一元一次不等式组解集的几种取法。1.同大取大;2.同小取下;3.大小小大取中间;4.大大小小靠一边。 探究点二:解一元一次不等式组  解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) (2) 解析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求它们的公共部分. 解:(1) 解不等式①,得x>1, 解不等式②,得x<3. 所以这个不等式组的解集为1<x<3 变式训练:见《导学案》第2题 将不等式组的解集在数轴上表示如下: (2)解不等式①,得x>1,解不等式②,得x≤4. 所以这个不等式组的解集是1<x≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下:  方法总结:解一元一次不等式组的一般步骤:先分别求出不等式组中每一个不等式的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来,然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分.也可利用口诀确定不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,大小小大中间找,大大小小无处找. 探究点三:求不等式组的特殊解  求不等式组的整数解. 解析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可. 解: 解不等式①,得x≤2,解不等式②,得x>-3. 故此不等式组的解集为-3<x≤2,x的整数解为-2,-1,0,1,2. 方法总结:求不等式组的特殊解时,先解每一个不等式,求出不等式组的解集,然后根据题目要求确定特殊解.确定特殊解时也可以借助数轴.  若不等式组无解,则实数a的取值范围是(  ) A.a≥-1 B.a<-1 ================================================ 压缩包内容: 9,.3 一元一次不等式组 第1课时 教案.doc

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  • ID:3-7156219 9.3 一元一次不等式组 导学案(无答案)

    初中数学/人教版/七年级下册/第九章 不等式与不等式组/9.3 一元一次不等式组

    《一元一次不等式组》导学案 一.学习目标: 1.感受一元一次不等式组、不等式组的解集的定义及其意义; 2.学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。 二.课前一练 在数轴上表示下列不等式组的解集,并写出其解集。 (1) (2) (3) (4) [归纳总结]:一元一次不等式组解集的几种取法 同大取 . 同小取 . 大小小大 . 大大小小 . 三.典型例题 解下列不等式组,并在数轴上表示出来。 (1) (2) 解 : 解不等式①, 得     . 解不等式②, 得     . 在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是     . (3) (4)  四、练习 (1)  (2)  (3) 当堂检测: A层:1、某数的3倍大于2,它的不大于1,设某数为,列出不等式组为_______________。 2、(1) (2) B层:不等式组的正整数解为___________________________。 C层:关于的不等式组的解集为了,则的值是多少? ================================================ 压缩包内容: 9,.3 一元一次不等式组 导学案(无答案).doc

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  • ID:3-7156216 4.2 不等式的基本性质 课件(30张PPT)+素材

    初中数学/北京课改版/七年级下册/第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组/4.2 不等式的基本性质

    4.2 不等式的基本性质 课件(30张PPT):30张PPT 4.1 不等式的基本性质 一、 回顾相关知识 等式的基本性质 文字语言 符号语言  等式基本性质1 等式两边都 , 所得的等式 如果??=??,那么  等式基本性质2 等式两边都 , 所得的等式 如果??=??,那么 如果??=??,  二、新知探究 (一)探究活动1 2<3 2+( ) 3+( ) 2-( ) 3-( ) 2+( ) 3+( ) 2-( ) 3-( ) 2+( ) 3+( ) 2-( ) 3-( ) 2+( ) 3+( ) 2-( ) 3-( ) 2+( ) 3+( ) 2-( ) 3-( ) …… …… 结论:不等式基本性质1:不等式两边都 ,所得的不等式号方向 符号语言:(一)探究活动1 2<3 2+( ) 3+( ) 2-( ) 3-( ) 2+( ) 3+( ) 2-( ) 3-( ) ================================================ 压缩包内容: 4.2 不等式的基本性质 课件(30张PPT).pptx 4.2 不等式的基本性质.docx

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  • ID:3-7156214 4.2.2 不等式的性质(2)学案(无答案)

    初中数学/北京课改版/七年级下册/第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组/4.2 不等式的基本性质

    § 4.2.2课题:不等式的性质(2)  科目 数学 课型  主备  备课组长签字   学习目标 1、知识与技能:会用不等式的性质解简单的不等式,并能在数轴上表示出解集; 2、过程与方法:在类比中得到不等式的解法,充分应用数轴这个直观工具来理解不等式的解集;进一步发展学生的符号感与数学能力。 3、情感、态度与价值观:培养学生的数感,渗透数形结合的思想.  学习重点 不等式基本性质的运用。  学习难点 不等式的基本性质的运用。  学习过程 批注  【复习回顾】 不等式的性质有哪些? 【自主学习】自主学习1:(自学课本117页例1的内容,完成下列各题,) 例1 利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1) x+5>25 (2)3x < 2x+2 x > 50 (2) -8x<—3 自主学习2:(自学课本118页的内容,完成下列问题,) 符号“≥”与“>”的意思有什么区别?“≤”与“<”呢? 【跟踪训练】 1.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1) x+5≥-1 (2) (3)4x≤3x-5 (4)-8x-1>3x+10 2.用不等式表示下列语句并写出解集1并在数轴上表示解集: (1)x的3倍大于或等于1 (2)x与3的和不小于6 ( 3)y与1的差不大于0 (4)y的小于或等于-2 【回归目标】 回顾本节课的学习目标,你全部达到了吗?有何收获? 【课后作业】 班级:__________ 姓名:________ 组别:________ 评价:_____ 1.如果a>b,c<0,则下列不等式成立的是 A.a+c>b+c B.c-a>c-b C.ac>bc D. 2、解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)4x<3x-5 (2)-6x >10 3、x 时,x-4的值大于的值。 _ 4、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集,并在数轴上表示出来 ================================================ 压缩包内容: 4.2.2 不等式的性质(2)学案(无答案).doc

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  • ID:3-7156213 9.1.2 不等式的性质 课件(20张PPT)

    初中数学/人教版/七年级下册/第九章 不等式与不等式组/9.1 不等式/9.1.2 不等式的性质

    9.1.2 不等式的性质 课件(20张ppt):20张PPT9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 复习导入 你能直接说出下列不等式的解集吗? (1) X+3>6 (2) 2X<8 情景导入 简单的不等式我们可以直接写出它的解集.那复杂的不等式我们应该怎么办呢? 这节课我们就来学习不等式的性质,并用它来解不等式. 学习目标: 探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法. 学习重、难点: 重点:不等式的性质. 难点:不等式的性质的探索与理解. ================================================ 压缩包内容: 9.1.2 不等式的性质 课件(20张ppt).ppt

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  • ID:3-7156205 [精] 沪教版数学高二下春季班:第十二讲期中复习 同步学案(教师版)

    高中数学/沪教版/高中三年级 第一学期/第15章 简单几何体/本章综合与测试


    沪教版数学高二下春季班第十二讲
    课题
    期中复习
    单元
    第章
    学科
    数学
    年级
    十一
    
    学习
    目标
    熟练复数相关公式并会灵活运用;
    掌握立体几何的常见题型解法;
    掌握空间向量及三视图的应用.
    
    重点
    1、立体几何中常见角与距离的计算;
    2、立体几何中的证明问题;
    3、立体几何的综合问题.
    
    难点
    立体几何的综合问题.
    
    
    教学安排
    
    
    版块
    时长
    
    1
    知识梳理
    30
    
    2
    例题解析
    60
    
    3
    巩固训练
    20
    
    4
    师生总结
    10
    
    5
    课后练习
    30
    
    
    复数
    1、复数的有关概念
    (1)称为虚数单位,规定;
    (2)形如()的数叫复数,其中分别是它的实部real part(缩写Re)和虚部imaginary part(缩写Im).若,则为实数;若,则为虚数;若且,则为纯虚数.
    (3)共轭复数:复数称为复数的共轭复数,记为,那么与对应复平面上的点关于实轴对称,且,,,
    与共轭?(,).
    2、复数相等,复数的几何意义111]
    (1)复数的相等设复数,那么的充要条件是:.特别.
    (2)复数的模:向量的模叫做复数 ()的模,记作或,即.
    (3)复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面,叫做复平面轴叫做实轴,轴除去原点叫做虚轴.实轴上的点都表示实数;除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;各象限内的点都表示虚数.
    复数的几何表示:复数 ()可用平面直角坐标系内点来表示.这时称此平面为复平面,这样,全体复数集与复平面上全体点集是一一对应的.
    (4)复数的几何意义1
    ①复数复平面内的点().
    ②复数 ().
    (5)复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹:
    ①是正常数)轨迹是一个圆.
    ②是复常数)轨迹是一条直线.
    ③是复常数,是正常数)轨迹有三种可能情形:a)当时,轨迹为椭圆;b)当时,轨迹为一条线段;c)当时,轨迹不存在.
    ④是正常数)轨迹有三种可能情形:a)当时,轨迹为双曲线;b)当时,轨迹为两条射线;c)当时,轨迹不存在.
    ================================================
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  • ID:3-7156116 山东省武城县明智中学2019-2020学年第二学期七年级数学第二次月考试题(word版,无答案)

    初中数学/月考专区/七年级下册


    绝密★启用前
    2020学年明智中学学校4月月考卷
    考试时间:120分钟;
    注意事项:
    1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
    2.请将答案正确填写在答题卡上
    第I卷(选择题)
    一、单选题
    1.(4分)如图,下列各组角中,互为对顶角的是(  )
    
    A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5
    2.(4分)下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( )
    
    A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④
    3.(4分)估计的值在???(?? )
    A.1和2之间
    B.2和3之间
    C.3和4之间
    D.4和5之间
    4.(4分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是( )
    
    A.a<b B.|a|>|b|
    C.-a<-b D.b-a>0
    5.(4分)在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    6.(4分)如果在y轴上,那么点P的坐标是  
    A. B. C. D.
    7.(4分)下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是(  )
    A. B. C. D.
    8.(4分)已知是二元一次方程组的解,则的值为
    A.-1 B.1 C.2 D.3
    9.(4分)已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数,则a的取值范围为( )
    A. B. C. D.
    10.(4分)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是,则物体的质量的取值范围,在数轴上可表示为( )
    
    A. B.
    C. D.
    11.(4分)若,则下列不等式不成立的是( ).
    A. B. C. D.
    12.(4分)小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于( )
    A.24千克 B.50千克 C.25千克 D.49千克
    第II卷(非选择题)
    二、填空题
    13.(4分)如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=________.
    
    14.(4分)的立方根是__________.
    15.(4分)已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是______.
    16.(4分)已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为   .
    17.(4分)不等式 (x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为___.
    18.(4分)一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一题得4分,答错或者不答倒扣一份,在这次竞赛中.小明获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了___道题.
    19.(4分)用不等号“>、<、≥、≤”填空:a2+1 0.
    20.(4分)根据数量关系:的5倍加上1是正数,可列出不等式:__________.
    三、解答题
    21.(14分)(1)解方程组:;
    (2)解不等式:.
    22.(14分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
    
    ================================================
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    • 月考试卷/名校月考
    • 2020-04-09
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  • ID:3-7156091 人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组单元测试(含答案)

    初中数学/人教版/七年级下册/第八章 二元一次方程组/本章综合与测试

    二元一次方程组 填空题 1、已知方程组的解满足方程x+y=k,则k=???????. 2、已知是方程组的解,则m=_______,n=______. 3、已知是方程2x﹣ay=3的一个解,则a的值是  . 4、对于有理数x,y,定义新运算“※”:x※y=ax+by+1,a,b为常数,若3※5=15,4※7=28,则5※9= ??  . 二、选择题 5、下列各组数是二元一次方程的解是(???? ) A.?????? B.????? C.??????? D. 6、在向汶川地震灾区献爱心活动中,西关小学捐给五年级一批图书,如果该年级每个同学分6本还差6本,如果 每个同学分5本则多出5本,则五年级共有同学(?? )名。 A、9?? ???B、10? ??C、11?? ???D、42 7、一个两位数,他的个位数与十位数的和为4,那么符合条件的两位数为(?? ) A、3个????? B、4个?? C、5个????? D、无数个 8、下列给出的方程中,是二元一次方程的是(?? ) A、xy=5??? B、6x=5y??? C、??? D、 9、如果,则代数式xy的值是(?? ) A. 6???????? B.-6??????? C.0???????? D. 5 10、若是关于x,y的二元一次方程,则m+n=(??? ) A.????? B.???? C.???? D. 11、已知是方程kx+2y=﹣5的解,则k的值为(  ) A.﹣5????? B.﹣3?????? C.4?????? D.5 12、若关于x,y的方程组的解是,则|m-n|为(????)? A.1???? ?B.3??? ??C.5???? D.2? 13、一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为(  ) A.???? B. C.???? D. 14、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为 A.????? B.???????? C.????????? D. 15、甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发,若同向而行,则5 h后,快者追上慢者;若相向而行,则2 h后,两人相遇,那么快者速度和慢者速度(单位:km/h)分别是(  ) A.14和6? B.24和16? ??? C.28和12? ??? D.30和10 16、假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有租住方案(  ) A.5种? ?? ??? B.4种? ??? ??? C.3种? ??? ??? D.2种 三、计算题 17、?????? 简答题 18已知方程组和的解相同,求a和b的值. 19、对于任意实数a,b,定义关于“?”的一种运算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 20、将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼? ? 21、某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润1000元;经粗加工后销售,每吨利润达4500元;经精加工后销售,每吨利润达7500元。当地一家公司收获这种蔬菜140吨,该公司的加工能力为:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨。但两种方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行性方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售; 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成。 你认为哪种方案获利最多?为什么? 22某通信运营商的短信收费标准如下:发送网内短信0.1元/条,发送网际短信0.15元/条。该通信运营商的用户小王月发送以上两种短信共计150条,依照该收费标准共支出短信费用19元。问小王该月发送网内、网际短信各多少条? 23小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,如图(1)所示,恰好可以拼成一个大的矩形。           小红看见了,说:“我来试一试,”结果小红七拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,咳!怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2mm的小正方形!你能帮他们解开其中的奥秘吗?(提示:能求出小长方形的长和宽吗?) 24为了保证春节的蔬菜供应,某公司准备提前收购蔬菜140吨加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天精加工6吨或者粗加工16吨.若计划用15天完成加工任务,该公司应怎样安排加工时间,才能按期完成加工任务?如果按现在市场价格,预计每吨蔬菜粗加工后可获利润800元,精加工后可获利润1500元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 参考答案 一、填空题 1、? -3 2、1? 4? ? 3、?1/2 4、41 . 二、选择题 5、A? ?6、、C 7、B? 8、B 9、C10、C? 11、B.12、D 13、D14、B 15、A 16、C 三、计算题 17答案如下: 四、简答题 18、 19、解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1. (2)x+y=. 20、略? 21、方案三获利最多。 22、小王该月发送网内短信70条、网际短信80条,由题意,得??? 23、长方形长为18㎝,宽为10㎝。 24、应安排10天精加工,5天粗加工. 出售这些加工后的蔬菜一共可获利:1500×6×10+800×16×5=154000(元) PAGE / NUMPAGES

    • 单元测试
    • 2020-04-09
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    • 李展番
  • ID:3-7155969 2020年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷(一)(PDF版无答案)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    2020年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(-) 数学试卷 本试卷分卷!和卷两部分;卷为选择题,卷为非选择题 本试卷总分120分,考试时间120分钟 卷(选择题,共42分) 注意事坝:1.答卷前膏生务必将自已的姓名、准考证号、料目填涂在苦卡上考斌 束,监考人员将试卷和答题卡一并收回 2.却小题选出笞案后,用2铅笔把答题卡上对应要目的答案标号涂黑.答在试卷上无效 选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分, 11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.下列图开中,具有稳定性的是 B C D 2.从河北首政府新闻办新闻发布会上了解到,到加m2年,我省将培L5万名冰雪项目社 会体育指导员,数据15万用科学记数法表成0,则a的值是 A.015 B.15 C.15 D,150 3.下列图形中,既是轴对称区图形又是中心对称图形的是 A B C D 4.计算xm-2)(20+2)的结果是() A.399 B.399%6 C.29996 5.如区是用八块相同的小立方体搭建的几何体,它的左视区是 主视方向 C 6.尺规作图:经过已知直线外一忘作这条直线的垂线,下列作图中正确的是 B D 7.设“、▲、■”分别表示三种不同的物体,如区①,(2)所示,天平保持平衡,如果要使 得图③)中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放“■”的个数是 △口 O△ (3) A.6个 B.5个 C.4个 D.3 8如图,已知点C是∠AOB的平分线上一点,点PP分别在边OA、OB上,如果要得到 OP=O,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能的结果的序号是 ①∠OCP=∠OCP;②∠OPC=∠OPC ③PC=PC Gr⊥OC A.①② a③ C.①逾④ D.①4③ 9从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比賽,经过三轮初賽,他们的平均成绩都 是865分,方差分别是S甲2=15,Sz2=2,6,S丙2=35,S丁2=3B,你认为派谁去参 赛更台适() A.甲 C.丙 D.丁 10.如图,图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是 判断任正打/错的打X ①的相反数是2(×0 ②-(-2)=2 1223的众数是50 ④(2=560 B.3个 C.4个 D.5个 ll如区,在A、B两地之间要修一条笔直的公路,从A地得公路走向是北偏东4,A, B两地同时开工若干天后公路准确通若公路AB长8m,另一条公路BC长是6km, 且BC的走向是北偏西4,则A地到公路BC的距离单位:k是 北 B Fico A.6 B.8 C.1 D.14 12.若分式x口x运算结果为x,则在“口”中添加的运算符号为( C.+或 D.-或÷

    • 小/初/高考预测押题
    • 2020-04-09
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  • ID:3-7155883 2020年陕西省中考数学模拟卷1(PDF版含答案)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    一.选择题(共 10 小题,每小题 3分,计 30 分) 1.如果 a与 3 互为倒数,那么a是( )A.﹣3 B.3 C. 3 1 ? D. 3 1 2.下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. 532 aaa ?? B. 632 )( bb ??? C. 32 222 xxx ?? D. 222)( nmnm ??? 4.如图,直线 AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,∠1 的度数是( )A.80°B.85°C.90°D.95° 5.已知 )(),,( 2211 yxByxA 在正比例函数 xy 2 1 ?? 的图象上,若 21 yy ? ,则 21 xx与 的关系为( ) A. 21 xx ? B. 21 xx ? C. 21 xx ? D.无法确定 6.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE 分别平分∠ABC、∠ACB,若 CD=3,则 CE 等于( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 7.直线 12 ?? xy 向右平移得到 12 ?? xy ,平移了( )个单位长度 A.-2 B.-1 C.1 D.2 8.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD、BC 于 E、F 两点.若 32?AC , ∠AEO=120°,则 OF 的长度为( )A.1 B.2 C. 2 cm D. 3 cm 9.如图,已知⊙O 的半径为 5,锐角△ABC 内接于⊙O,BD⊥AC 于点 D,AB=8,则 tanC 的值等于( ) A. 4 3 B. 5 4 C. 5 3 D. 3 4 10.如图,抛物线 cbxaxy ??? 2 与 x轴交于点 A(-1,0),顶点坐标为 C(1,k),与 y轴的交点在(0,2)、 (0,3)之间(不包含端点),则 k 的取值范围是( ) A. 32 ?? k B. 4 2 5 ?? k C. 4 3 8 ?? k D. 43 ?? k 二.选择题(共 4 小题,每小题 3分,计 12 分) 11.分解因式: ?? abba34 ____________. 12.一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的 3 倍,则多边形是 边形. 13.如图,△OAC 与△BAD 都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数 x y 3? 在第一象限的图象经 过点 B,则△OAC 与△BAD 的面积之差 BADOAC SS ?? ? 为________. 第 13 题图 第 14 题图 第 10题图第 4题图 第 6题图 第 8题图 第 9题图 14. 如图,菱形 ABCD 的边 AB=4,∠B=60°,P 是 AB 上一点,BP= 2 3 ,Q 是 CD 边上一动点,将梯形 APQD 沿 直线 PQ 折叠,A的对应点为 1A 。当 1CA 的长度最小时,CQ 的长为_______. 三.解答题(共 11 小题,计 78 分) 15.(本题满分 5 分)计算: ??????? ? 30cos4) 3 1(323)1( 20? . 16.(本题满分 5 分)解分式方程: xx ? ?? ? 3 11 3 3 . 17.(本题满分 5 分)如图,在直角坐标系中,请用直尺与圆规求作一点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离相 等,并且 PA∥OB。(不写作法,保留作图痕迹) 第 17 题图 18. (本题满分 5 分)我校对全校学生进行传统文化礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生 的成绩进行分析,现将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整). 请你根据图中所给的信息解答下列问题: 第 18 题图 (1)本次随机抽取的人数是 人,并将以上两幅统计图补充完整; (2)若“一般”“优秀”均被视为达标成绩,则我校被抽取的学生中有 人达标; (3)若我校学生有 1200 人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人? 19.(本题满分 5分)已知:如图,D是 AC 上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE. 求证:BC=AE. 第 19 题图 20. (本题满分 7 分)在中俄“海上联合”反潜演习中,我军舰 A 测得潜艇 C的俯角为 30°,位于军舰 A 正 上方 1000 米的反潜直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 68°,试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深 度.(结果保留整数,参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5, 1.7) 第 20 题图 21.(本题满分 8分)某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩,有关数据如表: 成本 (单位:万元/亩) 销售额 (单位:万元/亩) 郁金香 2.4 3 玫瑰 2 2.5 (1)设种植郁金香 x 亩,两种花卉总收益为 y 万元,求 y 关于 x 的函数关系式.(收益=销售额﹣成本) (2)若计划投入的成本的总额不超过 70 万元,要使获得的收益最大,基地应种植郁金香和玫瑰各多少亩? 22.(本题满分 8分)我校春晚预选男女主持人各一名,甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人 竞选, (1)选中的男主持人为甲班的概率是 ; (2)选中的男女主持人均为甲班的概率是多少?(用树状图或列表) 23.(本题满分 8分)如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,BD 是⊙O 的直径,AE⊥CD 于点 E,DA 平分∠BDE. (1)求证:AE 是⊙O 的切线; (2)如果 AB=4,AE=2,求⊙O 的半径. 第 23 题图 24.(本题满分 10 分)如图,已知与抛物线 C1过点 A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3). A B C x0 1 2 3- 1 - 1- 2- 3 y (1)求抛物线 C1的解析式. (2)设该抛物线的对称轴与 x 轴交与点 P; D 为第四象限内的一点,若△CPD 为等腰直角三角形,求出 D点 坐标. (3)在(2)的前提下将抛物线 C1沿 x 轴上方且平行于 x 轴的某条直线翻折得抛物线 C2,能否存在 C2使其过点 D, 若能,求出满足条件的 C2的解析式;若不能,请说出理由. 第 24 题图 25.(本题满分 12 分) 问题提出 (1)如图(1),在四边形 ABCD 中,AB=BC,AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60° ,则四边形 ABCD 的面 积为 ; 问题探究 (2)如图(2),在四边形 ABCD 中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=135°,AB= 22 ,BC=3,在 AD、CD 上分别找 一点 E、F,使得△BEF 的周长最小,并求出△BEF 的最小周长; 问题解决 (3)如图(3),在四边形 ABCD 中,AB=BC=2,CD=10,∠ABC=150°,∠BCD=90°, 则在四边形 ABCD 中(包 含其边沿)是否存在一点 E,使得∠AEC=30°,且使四边形 ABCE 的面积最大. 若存在,找出点 E 的位置, 并求出四边形 ABCE 的最大面积;若不存在,请说明理由. 第 25 题图 图(3)图(2)图(1) 参考答案 一. 选择题(共 10小题,每小题 3分,计 30分) 1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 二.填空题(共 4小题,每小题 3分,计 12分) 11. )12)(12( ?? aaab 12. A. 3.88 B. 八 13. 2 3 14. 2 7 三.解答题(共 11小题,计 78分) 15.(5分) 3249)332(1 ??????原式 ………..3分 =13 ……………5分 16.(5分)x=7 ……………4分 检验:当 x=7时,x-3 0? 是原方程的根7?? x …………….5分 17.(5分)略 18.(5分)解:(1)根据题意得:24÷20%=120(人), 则“优秀”人数为 120﹣(24+36)=60(人),“一般”占的百分比为 ×100%=30%, 补全统计图,如解图所示:………..3分 第 18题解图 (2)根据题意得:36+60=96(人), 则达标的人数为 96人;………..4分 (3)根据题意得: ×1200=960(人), 则全校达标的学生有 960人.………..5分 19.(5分)证明:∵DE∥AB, ∴∠CAB=∠ADE,…………….1分 ∵在△ABC和△DAE中, , ∴△ABC≌△DAE(ASA),…………….4分 ∴BC=AE.…………….5分 第 19题解图 20.(7分)解:如解图,过点 C作 CD⊥AB,交 BA的延长线于点 D,则 AD即为潜艇 C的下潜深度, 根据题意得:∠ACD=30°,∠BCD=68°, 设 AD=x米,则 BD=BA+AD=(1000+x)米, 在 Rt△ACD中,CD= = = ,…………….2分 在 Rt△BCD中,BD=CD?tan68°…………….3分, ∴1000+x= x?tan68 °…………….5分 解得:x= ≈ ≈308米,…………….6分 ∴潜艇 C离开海平面的下潜深度为 308米……………7分. 第 20题解图 21.(8分)解:(1)由题意可得, y=(3﹣2.4)x+(2.5﹣2)(30﹣x)=0.1x+15, 即 y关于 x的函数关系式是 y=0.1x+15 ……………3分; (2)由题意可得,2.4x+2(30﹣x)≤70,解得,x≤25, ……………5分; ∵y=0.1x+15, ∴当 x=25时,y取得最大值,此时 y=17.5,30﹣x=5, ……………7分; 答:要使获得的收益最大,基地应种植郁金香 25亩,玫瑰 5亩……………8分; 22. (8分)解:(1) 3 1 ……………2分; (2)甲乙丙三班男生分别计作 b1、b2、b3,女生分别计作 g1、g2、g3 从中选男女主持人各一名的所有等可能情况如下表, ……………5分; 由表中可见,共有 9中等可能情况,其中均为甲班只有一种情况, ……………7分 ∴P(男女均为甲班)= 9 1 ……………8分 23. (8分)(1)证明:如解图,连接 OA, ∵OA=OD, ∴∠1=∠2. ∵DA平分∠BDE, ∴∠2=∠3. ∴∠1=∠3.∴OA∥DE. ∴∠OAE=∠4, ∵AE⊥CD,∴∠4=90°. ∴∠OAE=90°,即 OA⊥AE. 第 23题解图 又∵点 A在⊙O上, 男 女 b1 b2 b3 g1 g1 b1 g1 b2 g1 b3 g2 g2 b1 g2 b2 g2 b3 g3 g3 b1 g3 b2 g3 b3 ∴AE是⊙O的切线. …………… 4分; (2)解:∵BD是⊙O的直径, ∴∠BAD=90°. ∵∠5=90°,∴∠BAD=∠5. 又∵∠2=∠3,∴△BAD∽△AED. ∴ , ∵BA=4,AE=2,∴BD=2AD. 在 Rt△BAD中,根据勾股定理, 得 BD= . ∴⊙O半径为 . …………… 8分; 24.(10分) 解:(1)过程略: )1)(3( ??? xxy …………… 3分;, (2)如解图,当 CP为等腰 Rt斜边时,过 D做 X轴垂线交 X轴于 E, 过 C做 Y轴垂线交 ED于 F, 则∠EPD+∠PDE=90°,∠CDF+∠PDE=90° ∴∠EPD=∠CDF ∵ ? ? ? ? ? ?? ? ? O90∠DFC∠PED ∠CDF∠EPD CDPD ∴△PED≌△DFC ∴PE=EF,ED=CF设 PE=X,则 DE=3-X=CF又 DE=CF ∴X=3-X X=1 ∴D1(2,-2) 当 PC为直角边时,同理可得 D2(4,-1)、D3(3,-4) ∴D1(2,-2)、D2(4,-1)、D3(3,-4) ……………6分 第 24题解图 (3)存在,由题可知 C2的解析式可设为: kxy ??? 2)1(- 当 D1(2,-2)∴-2=- 21-2 )( +k,则 k=-1, 又 k>4,∴舍 当 D2(4,-1)时,同理可得 C2: ? ? 81-x- 2 ??y ,符合题意。 当 D3(3,-4)时,同理可得 C2: ? ?21-x-?y ,不符合题意。 综上所述,存在 C2解析式为: ? ? 81-x- 2??y …………… 10分 25. (12 分)解:(1)如解图①,连接 AC、BD,由于 AB=BC,AD=CD=3, ∠BAD=∠BCD=90°,可得四边形 ABCD 是关于 BD 对称的轴对称图形,则 AC⊥BD, ?AD=CD=3,∠ADC=60°, D C F A BP E x y ∴△ACD 为等边三角形,∠BDC=30 则 AC=AD=CD=3,BD=2 3 S 四边形 ABCD=3 3 ……2 分 图① 图② 第 25 题解图 (2)如解图②,过点 B作关于 AD 的对称点 B1,作关于 CD 的对称点 B2,连接 B1B2,分别与 AD、CD 交于点 E、F,连 接 BE、BF.分别在 AD、CD 上任意取一点 E ?、 F ? ,连接 B E ?、B F ?、B1E ?、B2F ?, 根据两点之间,线段最短知: BE+BF+EF=B1B2CE, 且 S 四边形 ABCE最大= 2 1 BE.AC= R2=8+ 4 3 ∴ 存 在 使 得 四 边 形 ABCE 面 积 最 大 的 点 E 在 CD 边 上 , 且 四 边 形 ABCE 面 积 最 大 值 为 8+ 4 3 ……12 分 方法二: 如解图④,过 A作 AH⊥CB 交 CB 延长线与 H, 由∠ABC=150°,可知∠ABH=30°,AB=2, 则 AH=1,BH= 3,AC2 =8+ 4 3 ∵∠AEG=30°∠AOC=60° ∴AC=R, R 2 = 8+ 4 3 ∴ S 四边形 ABCE最大= 2 1 BE.AC= R2=8+ 4 3 . ……12 分 图③ 图④ 第 25 题解图

    • 小/初/高考模拟试卷
    • 2020-04-09
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