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高中数学人教新课标B版必修3第三章 概率本章综合与测试
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  • ID:3-6072304 概率小结 课件(35张PPT)

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试


    概率小结课件:35张PPT概率小结
    小明同学
    1.早6:00小明听到收音机传来:……


    1.早6:00小明听到收音机传来:……今天沈阳白天降水概率为90%,大连白天降水概率为0,鞍山白天降水概率为100%。问:
    (1)按事件分类以上三个分别属于哪些事件?
    (2)问沈阳一定降水吗?如果没降水该怎么解释?
    (3)简要回答概率的定义?


    解:随机,不可能,必然 不一定 可能性
    扎比瓦卡
    2.早6:15小明听到收音机里传来有关俄罗斯世界杯中国体育彩票的相关信息,很好奇,心想:如果中奖概率为 ,那么我买1000张彩票就一定中奖了。这种说法正确吗?(可以举例说明)为什么?请解释概率和频率有什么区别和联系?
    ?



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    压缩包内容:
    概率小结课件.ppt

  • ID:3-6072303 概率论的起源 课件(23张PPT)

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试


    概率论的起源:23张PPT概率论的起源

    一片寒微骨,翻作面面心。
       自从遭点染,抛掷到如今。

    ——关汉卿的杂剧《谢天香》。
    《骰子》
    一片寒微骨,翻作面面心。
      自从遭点染,抛掷到如今。


    关汉卿的
    杂剧《谢天香》。
    游戏规则1
    玩家连续掷 4 次骰子,
    如果其中没有 6 点出现,玩家赢,
    如果出现一次 6 点,则庄家赢。
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    压缩包内容:
    概率论的起源.ppt

  • ID:3-5943689 2018-2019学年人教B版数学必修三:第三章 概率(课件7份)

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试


    第3章整合:25张PPT
    3.4:24张PPT
    3.3:36张PPT
    3.2:32张PPT
    3.1.4:30张PPT
    3.1.3:25张PPT
    3.1.1:24张PPT
    第三章 概率
    3.1 事件与概率
    3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间


    探究一
    探究二
    探究三
    探究四
    探究一
    探究二
    探究三
    探究四
    探究一
    探究二
    探究三
    探究四
    探究一
    探究二
    探究三
    探究四
    探究一
    探究二
    探究三
    探究四
    探究一
    探究二
    探究三
    探究四
    探究一
    探究二
    探究三
    探究四
    探究一
    探究二
    ================================================
    压缩包内容:
    3.1.1.pptx
    3.1.3.pptx
    3.1.4.pptx
    3.2.pptx
    3.3.pptx
    3.4.pptx
    第3章整合.pptx

  • ID:3-5915905 2020版高中数学新人教B版必修3第三章概率章末复习学案(含解析)

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试


    第三章 概率章末复习
    学习目标 1.理解频率与概率的关系,会用随机模拟的方法用频率估计概率.2.掌握随机事件的概率及其基本性质,能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率.3.能区分古典概型与几何概型,并能求相应概率.
    
    1.频率与概率
    频率是概率的近似值,是随机的,随着试验的不同而变化;概率是多数次的试验中频率的稳定值,是一个常数,不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率.
    2.求较复杂概率的常用方法
    (1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和;
    (2)先求其对立事件的概率,然后再应用公式P(A)=1-P()求解.
    3.古典概型概率的计算:关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m,再利用公式P(A)=求解.有时需要用列举法把基本事件一一列举出来,在列举时必须按某一顺序做到不重不漏.
    4.几何概型事件概率的计算
    关键是求得事件A所占区域和整个区域的几何测度,然后代入公式求解.
    
    1.对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件.( √ )
    2.“在适当条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型.( × )
    3.几何概型中,每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一点被取到的机会相等.( √ )
    
    题型一 频率与概率
    例1 对一批U盘进行抽检,结果如下表:
    抽出件数a
    50
    100
    200
    300
    400
    500
    
    次品件数b
    3
    4
    5
    5
    8
    9
    
    次品频率
    
    
    
    
    
    
    
    
    (1)计算表中次品的频率;
    (2)从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少?
    (3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售2000个U盘,至少需进货多少个U盘?
    解 (1)表中次品频率从左到右依次为0.06,0.04,0.025,0.017,0.02,0.018.
    (2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,所以从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是0.02.
    (3)设需要进货x个U盘,为保证其中有2000个正品U盘,则x(1-0.02)≥2000,因为x是正整数,所以x≥2041,即至少需进货2041个U盘.
    反思与感悟 概率是个常数.但除了几何概型,概率并不易知,故可用频率来估计.
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    压缩包内容:
    2020版高中数学新人教b版必修3第三章概率章末复习学案(含解析).docx

  • ID:3-5915904 2020版高中数学新人教B版必修3第三章概率学案(含解析)

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试


    第三章 概率
    1 辨析频率与概率
    概率与频率虽只有一字之差,但意义大不相同,同时二者之间又有一定的联系.下面和同学们一起认识一下这对“孪生兄弟”.
    一、频率与概率的区别
    频率反映了一个随机事件出现的频繁程度,它的值等于随机事件发生的次数与试验总次数的比.频率是随机的,在试验前不能确定,做同样次数的重复试验得到的某事件发生的频率不一定相同.而概率是一个确定的值,是客观存在的,与每次试验无关,与试验次数也无关.
    例1连续抛掷一枚硬币10次,落地后正面向上出现了6次,设“抛一次硬币,正面向上”为事件A,则下列说法正确的有________.
    ①P(A)=;②P(A)≈;
    ③再连续抛掷该硬币10次,落地后出现正面的次数还是6;
    ④事件A发生的频率为;
    ⑤无论哪一次抛,硬币落地后正面向上的概率相同.
    解析 ④⑤正确.在一次试验中,事件A发生的概率为,再连续抛掷该硬币10次,落地后出现正面的次数不确定.
    答案 ④⑤
    点评 频率的随机性和概率的确定性是二者的本质区别.
    二、频率与概率的联系
    1.在大量重复进行同一试验时,频率总是在某个常数附近摆动.由于事件的随机性,有时候频率也可能出现偏离该“常数”较大的情形,但随着试验次数的增加,这种情形出现的可能性会减小.概率是频率的稳定值,可看作是频率在
    理论上的平均值,它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.
    2.在实际问题中,某些随机事件的概率往往难以确切的得到,因此我们常常通过大量的重复试验,用随机事件发生的频率来估计概率.
    例2一个不透明的袋中装有大小质地相同的红、白两种颜色的小球,某学习小组做摸球试验,每次从袋中摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸.试验的部分数据如下表:
    摸球次数
    30
    60
    90
    120
    150
    180
    210
    270
    300
    
    摸到红球的次数
    6
    
    25
    31
    38
    45
    53
    67
    
    
    摸到红球的频率
    
    0.300
    
    
    
    
    
    
    0.247
    
    
    (1)将表格补充完整;(所求频率保留3位小数)
    (2)估计从中随机摸一个球,求摸到红球的概率P.(保留2位小数)
    解 (1)第二行依次填:18,74.
    第三行依次填:0.200,0.278,0.258,0.253,0.250,0.252,0.248.
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    压缩包内容:
    2020版高中数学新人教b版必修3第三章概率学案(含解析).docx

  • ID:3-5908552 2020版高中数学新人教B版必修3课件:第三章概率章末复习(42张PPT)

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试


    2020版高中数学新人教b版必修3课件:第三章概率章末复习:42张PPT章末复习
    第三章 概 率
    学习目标
    1.理解频率与概率的关系,会用随机模拟的方法用频率估计概率.
    2.掌握随机事件的概率及其基本性质,能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率.
    3.能区分古典概型与几何概型,并能求相应概率.
    知识梳理
    达标检测
    题型探究
    内容索引
    知识梳理
    1.频率与概率
    频率是概率的 ,是随机的,随着试验的不同而 ;概率是多数次的试验中 的稳定值,是一个 ,不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率.
    2.求较复杂概率的常用方法
    (1)将所求事件转化为彼此 的事件的和;
    (2)先求其 事件的概率,然后再应用公式P(A)=1-P( )求解.
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    压缩包内容:
    2020版高中数学新人教b版必修3课件:第三章概率章末复习.pptx

  • ID:3-5870480 第三章概率学案+疑难规律方法+滚动训练+章末检测+模块检测

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试

    ================================================ 压缩包内容: 【配套Word版文档】第三章 3.1.1(一).docx 3.1.1(二).docx 3.1.2(一).docx 3.1.2(二).docx 3.2.1 第1课时.docx 3.2.1 第2课时.docx 3.2.2(一).docx 3.2.2(二).docx 3.2.3.docx §3.3.docx §3.4(Ⅱ).docx 习题课.docx 模块综合试卷.docx 滚动训练(四).docx 疑难规律方法 第三章.docx 章末检测试卷(三).docx 第三章 章末复习.docx

    • 同步学案
    • 2019-05-23
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  • ID:3-5856630 数学人教B版必修3第三章 概 率(课件+练习)

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试

    第三章 章末复习:42张PPT 第三章 3.3~3.4:41张PPT 第三章 3.2:24张PPT 第三章 3.1.4:31张PPT 第三章 3.1.3:26张PPT 第三章 3.1.1~3.1.2:26张PPT 模块综合试卷(一) (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.要完成下列两项调查: ①从某社区125户高收入家庭,280户中等收入家庭,95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为(  ) A.①简单随机抽样;②系统抽样 B.①分层抽样;②简单随机抽样 C.①系统抽样;②分层抽样 D.①②都用分层抽样 答案 B 解析 ①中总体由差异明显的几部分构成,宜采用分层抽样;②中总体中的个数较少,样本容量较小,宜采用简单随机抽样. 2.一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有(  ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 答案 B 解析 E1与E3,E1与E4均为互斥而不对立的事件. 3.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数x值的个数为(  )  A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C 解析 若x≤2,则x2-1=3,∴x=±2. 若x>2,则log2x=3,∴x=8. 4.一个电路板上装有甲、乙两根保险丝,甲保险丝熔断的概率为0.085,乙保险丝熔断的概率为0.074,两根同时熔断的概率为0.063,则至少有一根熔断的概率是(  ) A.0.159 B.0.085 C.0.096 D.0.074 答案 C 解析 设“甲保险丝熔断”为事件A,“乙保险丝熔断”为事件B,则A∪B表示“甲、乙至少有一根熔断”, 所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) =0.085+0.074-0.063=0.096. 5.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1,则样本方差为(  ) A. B. C. D.2 答案 D 解析 ∵样本的平均数为1, 即×(a+0+1+2+3)=1,∴a=-1. ∴样本方差s2=×[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2. 6.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则(  )  A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 答案 C 解析 由图知,甲的成绩稳定,方差较小. 7.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)  已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为(  ) A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 答案 C 解析 由于甲组中有5个数,比中位数小的有两个数为9,12,比中位数大的也有两个数24,27,所以10+x=15,x=5.又因为=16.8,所以y=8,故选C. 8.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示),则新生婴儿的体重(单位:kg)在[3.2,4.0)的人数是(  )  A.30 B.40 C.50 D.55 答案 B 解析 频率分布直方图反映样本的频率分布,每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率,故新生婴儿的体重在[3.2,4.0)的人数为100×(0.4×0.625+0.4×0.375)=40. 9.阅读如图所示的程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为(  )  A.S=2i-2 B.S=2i-1 C.S=2i D.S=2i+4 答案 C 解析 当i=2时,S=2×2+1=5<10;当i=3时,仍然循环,排除D;当i=4时,S=2×4+1=9<10;当i=5时,不满足S<10,即此时S≥10,输出i.此时A项求得S=2×5-2=8,B项求得S=2×5-1=9,C项求得S=2×5=10,故只有C项满足条件. 10.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本,其中甲种产品有18件,则样本容量n等于(  ) A.54 B.90 C.45 D.126 答案 B 解析 依题意有×n=18,解得n=90,即样本容量为90. 11.如图所示,分别以A,B,C为圆心,在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分),在△ABC内任取一点P,如果点P落在阴影内的概率为,那么△ABC的面积是________.  答案 6π 解析 由题意可知,阴影部分的扇形面积为一个以2为半径的半圆的面积,所以=,所以S△ABC=6π. 12.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份x 1 2 3 4  用水量y 4.5 4 3 2.5    由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其回归直线方程是=-0.7x+,则等于(  ) A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 答案 D 解析 由于回归直线必经过点(,),而=,=, ∴=-0.7×+,∴=5.25. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知样本数据x1,x2,…,xn的平均数=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数为________. 答案 11 解析 [(2x1+1)+(2x2+1)+…+(2xn+1)] =+1=2×5+1=11. 14.为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为________. 答案  解析 总体平均数为(5+6+7+8+9+10)=7.5,设事件A表示“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从总体中抽取2个个体全部可能的结果有:(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个.事件A包含的结果有:(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共7个.所以所求的概率为P(A)=. 15.集合A={2,4,6,8,10},集合B={1,3,5,7,9},在集合A中任取一个元素m和在集合B中任取一个元素n,则所取两数m>n的概率是________. 答案 0.6 解析 基本事件总数为5×5=25.当m=2时,n=1;当m=4时,n=1,3;当m=6时,n=1,3,5;当m=8时,n=1,3,5,7;当m=10时,n=1,3,5,7,9.共1+2+3+4+5=15(个).∴P==0.6. 16.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是________. 答案  解析 基本事件总数为6,事件包含的基本事件个数为2,∴P==. 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.(10分)甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两货轮中有一艘在泊位停靠时,另一艘货轮必须等待的概率. 解 设甲、乙两货轮到达泊位的时刻分别为x,y. 则 作出如图所示的区域.  本题中,区域D的面积S1=242=576, 区域d的面积S2=242-182=252. ∴P==. 即两货轮中有一艘在泊位停靠时,另一货轮必须等待的概率为. 18.(12分)某校举行运动会,高二一班有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名,现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛,试列出全部可能的结果,若某女乒乓球运动员为国家一级运动员,则她参赛的概率是多少? 解 由于男生从4人中任意选取,女生从3人中任意选取,为了得到试验的全部结果,设男生为A,B,C,D,女生为1,2,3,用一个“数对”来表示随机选取的结果.如(A,1)表示:从男生中随机选取的是男生A,从女生中随机选取的是女生1,可用列举法列出所有可能的结果.如下表所示,设“国家一级运动员参赛”为事件E. 女 结果 男 1 2 3  A (A,1) (A,2) (A,3)  B (B,1) (B,2) (B,3)  C (C,1) (C,2) (C,3)  D (D,1) (D,2) (D,3)   由上表可知,可能的结果总数是12.设该国家一级运动员为编号1,她参赛的可能事件有4个,故她参赛的概率为P(E)==. 19.(12分)一个包装箱内有6件产品,其中4件正品,2件次品.现随机抽出两件产品. (1)求恰好有一件次品的概率; (2)求都是正品的概率; (3)求抽到次品的概率. 解 将6件产品编号,正品为a,b,c,d;次品为e,f,从6件产品中选2件,其包含的基本事件为ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种. (1)设恰好有一件次品为事件A,事件A包含的基本事件为ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,共有8种,则P(A)=. (2)设都是正品为事件B,事件B包含的基本事件数为6,则P(B)==. (3)设抽到次品为事件C,事件C与事件B是对立事件,则P(C)=1-P(B)=1-=. 20.(12分)已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0. (1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率; (2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率. 解 (1)a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,总的基本事件(a,b)共有36个. 设事件A表示“方程有两正根”,则 {Δ≥0,a-2>0,16-b2>0,即{(a-2(2+b2≥16,a>2,-4

  • ID:3-5856174 2018-2019学年人教B版_ 必修三 第3章_ 概率_ 单元测试

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试

    第3章 概率 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.集合A=x0<x≤5,且x∈N?,在集合A中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是 ( ) A.110 B.35 C.310 D.12 【答案】B 【解析】集合A={x|0<x≤5,且x∈N*}={1,2,3,4,5},在集合A中任取2个不同的数, 基本事件总数n=C52=10,取出的2个数之差的绝对值不小于2包含的基本事件有: (1,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,5),共6个, ∴取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是p=610=35. 故选B 2.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为(  ) A.115 B.15 C.14 D.12 【答案】B 【解析】由题意分析可得,甲连续三天参加活动的所有情况为:第1~3天,第2~4天,第3~5天,第4~6天,共4种,∴所求概率P==. 3.抛掷一枚质地均匀的骰子,落地后记事件A为“奇数点向上”,事件B为“偶数点向上”,事件C为“向上的点数是2的倍数”,事件D为“2点或4点向上”。则下列每对事件是互斥但不对立的是( ) A、A与B B、B与C C、C与D D、A与D 【答案】D 【解析】 试题分析:A和B是互斥、且对立;B和C不是互斥,那就肯定不是对立了;A和D是互斥,但不是对立; C和D是互斥,但不是对立,选D 考点:互斥事件与对立事件的相互关系 4.在区间上随机地选择一个数,则方程有两个正根的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】方程有两个正根,则有,即解得或,又,由几何概型概率公式可得方程有两个正根的概率为,故选A. 5.?ABC,中,AB=4,AC=6,AB?AC=12,在线段AC上任取一点P,则△PAB的面积小于43的概率是( ) ================================================ 压缩包内容: 2018-2019学年人教b版_ 必修三 第3章_ 概率_ 单元测试.docx

  • ID:3-5849867 2018-2019学年人教B版_ 必修三 第3章_ 概率_单元测试

    高中数学/人教新课标B版/必修3/第三章 概率/本章综合与测试

    第3章 概率 单元测试 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段,则能构成三角形的概率为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设其中一段为x,第二段为y,则第三段为5-x-y,则: 即,作出不等式组对应的可行域,可知满足不等式的三角形区域面积占正方形区域面积的 2.某日,甲乙二人随机选择早上6:00-7:00的某个时刻到达七星公园早锻炼,则甲比乙提前到达超过20分钟的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在平面直角坐标系中,  轴分别表示甲乙两人的时间,满足题意时,有 ,由几何概型计算公式可得,甲比乙提前到达超过20分钟的概率为 . 本题选择B选项.  点睛:数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键:用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域,由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式,在图形中画出事件A发生的区域进行计算即可. 3.函数,,则任取一点,使得≥的概率为 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】 试题分析:令,得,由几何概型的概率公式,得任取一点,使得≥的概率为;故选C. 考点:1.一元二次不等式的解法;2.几何概型. 4.从图中所示的矩形区域内任取一点,则点取自阴影部分的概率为( )  A. B. C. D. 【答案】B 【解析】阴影部分的面积为 矩形的面积为2,故点取自阴影部分的概率为. 故选B. 5.在区间上随机取一个实数,则事件:“”的概率为( ) (A) (B)  (C) (D) 【答案】D 【解析】 试题分析:由,得:,所以事件:“”的概率为 考点:几何概型概率 6.如图, 是圆心为,半径为1的圆内接正六边形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用表示事件“豆子落在正六边形内”,用表示事件“豆子落在扇形内(阴影部分)”,则 ( ) ================================================ 压缩包内容: 2018-2019学年人教b版_ 必修三 第3章_ 概率_单元测试.docx

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