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高中数学人教新课标A版
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  • ID:3-4893192 数形结合

    高中数学/人教新课标A版/选修4-9/本册综合

    数形结合:23张PPT数形本是相倚依,焉能分作两边飞。 数无形时少直觉,形少数时难入微。 数形结合百般好,隔离分家万事休。 几何代数流一体,永远联系莫分离。 —— 华罗庚 数形结合思想 思想解读 高考试题对数形结合的考查主要涉及的几个方面:   (1)集合问题中Venn图的运用;   (2)数轴及直角坐标系的广泛应用;   (3)函数图象的应用;   (4)数学概念及数学表达式几何意义的应用;   (5)解析几何、立体几何中的应用。 ================================================ 压缩包内容: 数形结合.ppt

  • ID:3-4893190 决策树方法(课件)

    高中数学/人教新课标A版/选修4-9/第二讲 决策树方法

    决策树方法(课件):18张PPT决策树方法 生活就是所有选择的总和. ——阿贝尔·加缪 引例 某位农民打算种植新品种蔬菜,可选择的种植量有三种:大量、适量、少量. 根据收集到的市场信息,可知未来市场出现好、中、差3种情况的概率分别为0.3、0.5、0.2. 这位农民根据过去的经验,得到如下收入表(单位:千元) 请从收益的角度帮助这位农民选择恰当的种植方案. ================================================ 压缩包内容: 决策树方法(课件).pptx

  • ID:3-4891100 高中数学人教A必修5章末综合测评3 含解析

    高中数学/人教新课标A版/必修5/第三章 不等式/本章综合与测试

    2-1章末综合测评(三) (时间120分钟,满分150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2016·菏泽高二期末)对于任意实数a,b,c,d,下列四个命题中: ①若a>b,c≠0,则ac>bc; ②若a>b,则ac2>bc2; ③若ac2>bc2,则a>b; ④若a>b>0,c>d,则ac>bd. 其中真命题的个数是(  ) A.1          B.2 C.3 D.4 2.直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域.下列各点与原点位于同一区域的是(  ) A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(0,-3) D.(-3,2) 3.设A=+,其中a,b是正实数,且a≠b,B=-x2+4x-2,则A与B的大小关系是(  ) A.A≥B B.A>B C.A2 7.不等式2x2+2x-4≤的解集为(  ) A.(-∞,-3] B.(-3,1] C.[-3,1] D.[1,+∞)∪(-∞,-3] 8.(2014·安徽高考)x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(  ) A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1 9.已知正实数a,b满足4a+b=30,当+取最小值时,实数对(a,b)是(  ) A.(5,10) B.(6,6) C.(10,5) D.(7,2) 10.在如图1所示的可行域内(阴影部分且包括边界),目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值是(  ) 图1 A.-3 B.3 C.-1 D.1 11.某公司租地建仓库,每月土地费用与仓库到车站距离成反比,而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10 km处建仓库,则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站(  ) A.5 km处 B.4 km处 C.3 km处 D.2 km处 12.设D是不等式组表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10的距离的最大值是(  ) A.   B.2 C.3   D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上) 13.函数y=2-x-(x>0)的值域为________. 14.规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=+a+b(a,b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为________. 15.(2015·山东高考)若x,y满足约束条件则z=x+3y的最大值为________. 16.(2015·浙江高考)已知实数x,y满足x2+y2≤1,则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)(2016·苏州高二检测)已知函数f(x)=x2+,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1. 18.(本小题满分12分)设x∈R,比较与1-x的大小. 19.(本小题满分12分)已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求证:++≥36. 【导学号:05920085】 20.(本小题满分12分)一个农民有田2亩,根据他的经验,若种水稻,则每亩每期产量为400千克;若种花生,则每亩每期产量为100千克,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只要80元,且花生每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元,现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润? 21.(本小题满分12分)(2015·周口高二检测)已知函数f(x)=(x≠a,a为非零常数). (1)解不等式f(x)a时,f(x)有最小值为6,求a的值. 22.(本小题满分12分)(2015·济南师大附中检测)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16, (1)求不等式g(x)<0的解集; (2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围. 参考答案 1、【解析】 若a>b,c<0时,acd>0时,ac>bd,④错,故选A.【答案】 A 2、【解析】 当x=y=0时,3x+2y+5=5>0,则原点一侧对应的不等式是3x+2y+5>0,可以验证仅有点(-3,4)满足3x+2y+5>0.【答案】 A 3、【解析】 ∵a,b都是正实数,且a≠b, ∴A=+>2=2,即A>2,B=-x2+4x-2=-(x2-4x+4)+2 =-(x-2)2+2≤2,即B≤2,∴A>B.【答案】 B 4、【解析】 由0<a<b<1,可得a3<b3,A错误;>,B错误;ab<1,C错误;0<b-a<1,lg(b-a)<0,D正确.【答案】 D 5、【解析】 根据定义得,x☆(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2<0,解得-2logaa2=2,即loga(xy)>2.【答案】 D 7、【解析】 由已知得 2x2+2x-4≤2-1,所以x2+2x-4≤-1,即x2+2x-3≤0,解得-3≤x≤1.【答案】 C 8、【解析】 如图,由y=ax+z知z的几何意义是直线在y轴上的截距,故当a>0时,要使z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则a=2;当a<0时,要使z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则a=-1. 【答案】 D 9、【解析】 +=··30=(4a+b)= ≥=.当且仅当即时取等号. 【答案】 A 10、【解析】 若最优解有无数个,则y=-x+与其中一条边平行,而三边的斜率分别为,-1,0,与-对照可知a=-3或1, 又因z=x+ay取得最小值,则a=-3.【答案】 A 11、【解析】 设车站到仓库距离为x,土地费用为y1,运输费用为y2,由题意得y1=,y2=k2x,∵x=10时,y1=2,y2=8,∴k1=20,k2=,∴费用之和为y=y1+y2=+x≥2=8,当且仅当=,即x=5时取等号. 【答案】 A 12、【解析】 画出可行域,由图知最优解为A(1,1),故A到x+y=10的距离为d=4. 【答案】 D 13、【解析】 当x>0时,y=2-≤2-2=-2.当且仅当x=,x=2时取等号.【答案】 (-∞,-2] 14、【解析】 由题意得+1+k<3,即(+2)·(-1)<0,且k>0,因此k的取值范围是(0,1).【答案】 (0,1) 15、【解析】 根据约束条件画出可行域如图所示,平移直线y=-x,当直线y=-x+过点A时,目标函数取得最大值.由可得A(1,2),代入可得z=1+3×2=7. 【答案】 7 16、【解析】 ∵x2+y2≤1,∴2x+y-4<0,6-x-3y>0,∴|2x+y-4|+|6-x-3y|=4-2x-y+6-x-3y=10-3x-4y. 令z=10-3x-4y 如图,设OA与直线-3x-4y=0垂直,∴直线OA的方程为y=x. 联立得A, ∴当z=10-3x-4y过点A时,z取最大值,zmax=10-3×-4×=15.【答案】 15 17、【解】 由题意可得 x2+-(x-1)2->2x-1,化简得<0, 即x(x-1)<0,解得00且x≠0,即-10时, ∵>0,∴>1-x. 19、【证明】 ∵(x+y+z)=14++++++≥14+4+6+12=36,∴++≥36.当且仅当x2=y2=z2,即x=,y=,z=时,等号成立. 20、【解】 设水稻种x亩,花生种y亩,则由题意得 即 画出可行域如图阴影部分所示 而利润P=(3×400-240)x+(5×100-80)y=960x+420y(目标函数), 可联立得交点B(1.5,0.5).故当x=1.5,y=0.5时, P最大值=960×1.5+420×0.5=1 650, 即水稻种1.5亩,花生种0.5亩时所得到的利润最大. 21、【解】 (1)f(x)0时,(x-a)<0,∴解集为; 当a<0时,(x-a)>0,解集为. (2)设t=x-a,则x=t+a(t>0).∴f(x)==t++2a ≥2+2a=2+2a.当且仅当t=, 即t=时,等号成立,即f(x)有最小值2+2a. 依题意有:2+2a=6,解得a=1. 【解】 (1)g(x)=2x2-4x-16<0,∴(2x+4)(x-4)<0,∴-22时,f(x)≥(m+2)x-m-15恒成立, ∴x2-2x-8≥(m+2)x-m-15,即x2-4x+7≥m(x-1). ∴对一切x>2,均有不等式≥m成立. 而=(x-1)+-2≥2-2=2(当且仅当x=3时等号成立),∴实数m的取值范围是(-∞,2].

  • ID:3-4889413 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理(9份)

    高中数学/人教新课标A版/选修2-3/第一章 计数原理/本章综合与测试

    第一章 1.1 第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理  A级 基础巩固 一、选择题 1.从甲地到乙地一天有汽车8班,火车3班,轮船2班,某人从甲地到乙地,他共有不同的走法数为( A ) A.13种 B.16种 C.24种 D.48种 [解析] 应用分类加法计数原理,不同走法数为8+3+2=13(种).故选A. 2.(2017·朝阳区高三)从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数,其中偶数的个数是( C ) A.6 B.8 C.10 D.12 [解析] (考点)排列与排列的运用当末位数字为0时,首位可以是1,2,3,4中的一个,有4个,当末位数字为2或4时,首位可以是除了0之外的其它3个数字中的1个,故有2×3=6种,所以偶数的个数是10个,故选C. 3.定义集合A与B的运算A*B如下:A*B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={a,b,c},B={a,c,d,e},则集合A*B的元素个数为( C ) A.34 B.43 C.12 D.24 [解析] 显然(a,a)、(a,c)等均为A*B中的元素,确定A*B中的元素是A中取一个元素来确定x,B中取一个元素来确定y,由分步乘法计数原理可知A*B中有3×4=12个元素.故选C. 4.如下图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的线段表示它们有网线相连.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开从不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( D )  A.26 B.24 C.20 D.19 [解析] 因信息可以分开沿不同的路线同时传递,由分类加法计数原理,完成从A向B传递有四种方法:12→5→3,12→6→4,12→6→7,12→8→6,故单位时间内传递的最大信息量为四条不同网线上信息量的和:3+4+6+6=19,故选D. 5.有四位老师在同一年级的4个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师均不在本班监考,则安排监考的方法种数是( B ) A.8种 B.9种 C.10种 D.11种 [解析] 设四个班级分别是A、B、C、D,它们的老师分别是a、b、c、d,并设a监考的是B,则剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级,共有3种不同的方法;同理当a监考C、D时,剩下的三个老师分别监考剩下的三个班级也各有3种不同的方法.这样,由分类加法计数原理知共有3+3+3=9(种)不同的安排方法.另外,本题还可让a先选,可从B、C、D中选一个,即有3种选法.若选的是B,则b从剩下的3个班级中任选一个,也有3种选法,剩下的两个老师都只有一种选法,这样用分步乘法计数原理求解,共有3×3×1×1=9(种)不同的安排方法. ================================================ 压缩包内容: 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理1.1第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理1.1第2课时两个基本原理的应用.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理1.2.1第1课时排列一.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理1.2.1第2课时排列二.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理1.2.2第1课时组合一.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理1.2.2第2课时组合二.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理1.3.1二项式定理.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第一章计数原理学业质量标准检测新人教A版选修2_3.doc

  • ID:3-4889411 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布(9份)

    高中数学/人教新课标A版/选修2-3/第二章 随机变量及其分布/本章综合与测试

    第二章 2.1 2.1.1  离散型随机变量  A级 基础巩固 一、选择题 1.①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X; ②某人射击2次,击中目标的环数之和记为X; ③测量一批电阻,阻值在950Ω~1200Ω之间; ④一个在数轴上随机运动的质点,它在数轴上的位置记为X. 其中是离散型随机变量的是( A ) A.①②          B.①③ C.①④ D.①②④ [解析] ①②中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的,是离散型随机变量,而③④中的结果不能一一列出,故不是离散型随机变量. 2.(铁岭市清河高中2018学年高二)袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量ξ,则ξ所有可能取值的个数是( B ) A.5 B.9 C.10 D.25 [解析] 根据题意,分析可得, 这是有放回抽样,号码之和可能的情况为:2、3、4、5、6、7、8、9、10, 共9种;故选B. 3.某人射击的命中率为p(04”表示的试验结果是( D ) A.第一枚6点,第二枚2点 B.第一枚5点,第二枚1点 C.第一枚2点,第二枚6点 D.第一枚6点,第二枚1点 [解析] 只有D中的点数差为6-1=5>4,其余均不是,应选D. 5.下列变量中,不是离散型随机变量的是( C ) A.从2018张已编号的卡片(从1号到2018号)中任取一张,被取出的号数ξ B.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数η C.某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差ξ D.从2018张已编号的卡片(从1号到2018号)中任取2张,被取出的卡片的号数之和η [解析] 离散型随机变量的取值能够一一列出,故A,B,D都是离散型随机变量,而C不是离散型随机变量,所以答案选C. 6.给出下列四个命题: ①15秒内,通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量; ================================================ 压缩包内容: 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布2.1.1离散型随机变量.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布2.1.2离散型随机变量的分布列.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布2.2.1事件的独立性.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布2.2.2事件的独立性.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布2.2.3离散型随机变量的均值.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布2.3.1离散型随机变量的均值.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布2.3.2离散型随机变量的方差.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布2.4正态分布.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-3习题:第二章随机变量及其分布学业质量标准检测新人教A版选修2_3.doc

  • ID:3-4889378 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入(5份)

    高中数学/人教新课标A版/选修2-2/第三章 数系的扩充与复数的引入/本章综合与测试

    第一章 3.1 3.1.1 数系的扩充与复数的概念  A级 基础巩固 一、选择题 1.(2018·泉州高二检测)如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为( A ) A.-2    B.1     C.2     D.1或-2 [解析] 由题意知:解得a=-2,故选A. 2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( A ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 [解析] 由题意知(1+2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i ∴a-2=2a+1,解得a=-3.故选A. 3.(2018·西安高二检测)设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 [解析] a+=a+=a-bi为纯虚数,则a=0,b≠0,故选B. 4.(2017·潍坊高二检测)若复数z=(m+2)+(m2-9)i(m∈R)是正实数,则实数m的值为( B ) A.-2 B.3 C.-3 D.±3 [解析] 由题知 解得m=3.故选B. 5.(2017·上海高二检测)设x,y均是实数,i是虚数单位,复数(x-2y)+(5-2x-y)i的实部大于0,虚部不小于0,则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的( A )  [解析] 由题可知,可行域如A所示,故选A. 6.若复数z1=sin2θ+icosθ,z2=cosθ+isinθ(θ∈R),z1=z2,则θ等于( D ) A.kπ(k∈Z) B.2kπ+(k∈Z) C.2kπ±(k∈Z) D.2kπ+(k∈Z) [解析] 由复数相等的定义可知, ∴cosθ=,sinθ=. ∴θ=+2kπ,k∈Z,故选D. 二、填空题 7.如果x-1+yi与i-3x为相等复数,x,y为实数,则x=,y=1. [解析] 由复数相等可知, ∴ 8.(2018·广元模拟)已知a是实数,i是虚数单位,若z=a2-1+(a+1)i是纯虚数,则a=1. [解析] ∵z=a2-1+(a+1)i是纯虚数, ∴,解得a=1. 故答案为1. 三、解答题 9.已知z1=+i,z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值. ================================================ 压缩包内容: 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充与复数的概念.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第三章数系的扩充与复数的引入学业质量标准检测新人教A版选修2_2.doc

  • ID:3-4889376 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第二章推理与证明(6份)

    高中数学/人教新课标A版/选修2-2/第二章 推理与证明/本章综合与测试

    第一章 2.1 2.1.1 合情推理  A级 基础巩固 一、选择题 1.平面内的小圆形按照下图中的规律排列,每个图中的圆的个数构成一个数列{an},则下列结论正确的是( D )  ①a5=15; ②数列{an}是一个等差数列; ③数列{an}是一个等比数列; ④数列{an}的递推关系是an=an-1+n(n∈N*). A.①②④       B.①③④ C.①② D.①④ [解析] 由于a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,所以有a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4.因此必有a5-a4=5,即a5=15,故①正确.同时④正确,而{an}显然不是等差数列也不是等比数列,故②③错误,故选D. 2.(2018·潍坊高二检测)已知a1=1,a2=,a3=,a4=,则数列{an}的一个通项公式为an=( B ) A. B. C. D. 3.平面内平行于同一直线的两条直线平行,由此类比到空间中可以得到( D ) A.空间中平行于同一直线的两条直线平行 B.空间中平行于同一平面的两条直线平行 C.空间中平行于同一直线的两个平面平行 D.空间中平行于同一平面的两个平面平行 4.如图所示的是一串黑白相间排列的珠子,若按这种规律排下去,那么第36颗珠子的颜色是( A ) A.白色 B.黑色 C.白色的可能性较大 D.黑色的可能性较大 5.(2018·郑州高二检测)下面使用类比推理,得出的结论正确的是( C ) A.“若a·3=b·3,则a=b”类比推出“若a·0=b·0,则a=b” B.“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“(a·b)c=ac·bc” C.“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“=+(c≠0)” D.“(ab)n=anbn”类比推出“(a+b)n=an+bn” 6.(2017·长春三模)设n∈N+,则=( A ) A.33… B.33… C.33… D.33… [解析] = ===33…个. 故选A. 二、填空题 7.(2018·聊城模拟)高三某班一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动,在课外活动中,有一人在打篮球,有一人在画画,有一人在跳舞,另外一人在散步,①A不在散步,也不在打篮球;②B不在跳舞,也不在散步;③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件;④D不在打篮球,也不在散步;⑤C不在跳舞,也不在打篮球.以上命题都是真命题,那么D在画画. ================================================ 压缩包内容: 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第二章推理与证明2.1.1合情推理.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第二章推理与证明2.1.2演绎推理.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第二章推理与证明2.2.2反证法.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第二章推理与证明2.3复数的几何意义.doc 2018—2019学年高中数学新人教A版选修2-2习题:第二章推理与证明学业质量标准检测新人教A版选修2_2.doc

  • ID:3-4886732 2018年秋高中数学第一章解三角形课件(打包7套)新人教A版必修5

    高中数学/人教新课标A版/必修5/第一章解三角形/本章综合与测试

    2018年秋高中数学第一章解三角形阶段复习课第1课解三角形课件新人教A版必修520180915298:42张PPT 2018年秋高中数学第一章解三角形1.2应用举例第3课时三角形中的几何计算课件新人教A版必修520180915296:44张PPT 2018年秋高中数学第一章解三角形1.2应用举例第2课时角度问题课件新人教A版必修520180915294:46张PPT 2018年秋高中数学第一章解三角形1.2应用举例第1课时解三角形的实际应用举例课件新人教A版必修520180915292:43张PPT 2018年秋高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理课件新人教A版必修520180915290:42张PPT 2018年秋高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1第2课时正弦定理2课件新人教A版必修520180915288:44张PPT 2018年秋高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1第1课时正弦定理1课件新人教A版必修520180915286:35张PPT 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理 第1课时 正弦定理(1) 所对角的正弦 三个角A,B,C 对边a,b,c 其他元素 谢谢观看第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第2课时 正弦定理(2) a∶b∶c 2Rsin A 2Rsin B 2Rsin C 2R 一解 两解 a

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  • ID:3-4886520 2018年秋高中数学第一章解三角形学案(打包7套)新人教A版必修5

    高中数学/人教新课标A版/必修5/第一章解三角形/本章综合与测试

    第1课时 正弦定理(1) 学习目标:1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明(难点).2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题(重点). [自 主 预 习·探 新 知] 1.正弦定理  思考:如图1-1-1,在Rt△ABC中,,,各自等于什么?  图1-1-1 [提示] ===c. 2.解三角形 (1)一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素. (2)已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形. 思考:利用正弦定理可以解决哪两类有关三角形问题? [提示] 利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题: ①已知两角和任意一边,求其他两边和第三个角; ②已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,从而求出其他的边和角. [基础自测] 1.思考辨析 (1)正弦定理只适用于锐角三角形.(  ) (2)正弦定理不适用于直角三角形.(  ) (3)在某一确定的三角形中,各边与它所对的角的正弦的比值是一定值.(  ) [答案] (1)× (2)× (3)√ 提示:正弦定理适用于任意三角形,故(1)(2)均不正确. 2.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3,则AC=________. 【导学号:91432000】 2 [由正弦定理得:=,所以AC==2.] 3.在△ABC中,A=45°,c=2,则AC边上的高等于______________.  [AC边上的高为ABsin A=csin A=2sin 45°=.] 4.在△ABC中,若a=3,b=,A=,则C=________. 【导学号:91432001】  [由正弦定理得:=,所以sin B=. 又a>b,所以A>B,所以B=, 所以C=π-=.] [合 作 探 究·攻 重 难]  定理证明  在钝角△ABC中,证明正弦定理. [证明] 如图,过C作CD⊥AB,垂足为D,D是BA延长线上一点,  根据正弦函数的定义知: =sin∠CAD=sin(180°-A)=sin A,=sin B. ∴CD=bsin A=asin B. ∴=. 同理,=. 故==. [规律方法] (1)本例用正弦函数定义沟通边与角内在联,系,充分挖掘这些联系可以使你理解更深刻,记忆更牢固. ================================================ 压缩包内容: 2018年秋高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1第1课时正弦定理1学案新人教A版必修520180915287.doc 2018年秋高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1第2课时正弦定理2学案新人教A版必修520180915289.doc 2018年秋高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理学案新人教A版必修520180915291.doc 2018年秋高中数学第一章解三角形1.2应用举例第1课时解三角形的实际应用举例学案新人教A版必修520180915293.doc 2018年秋高中数学第一章解三角形1.2应用举例第2课时角度问题学案新人教A版必修520180915295.doc 2018年秋高中数学第一章解三角形1.2应用举例第3课时三角形中的几何计算学案新人教A版必修520180915297.doc 2018年秋高中数学第一章解三角形阶段复习课第1课解三角形学案新人教A版必修520180915299.doc

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  • ID:3-4886519 2018年秋高中数学第三章不等式学案(打包8套)新人教A版必修5

    高中数学/人教新课标A版/必修5/第三章 不等式/本章综合与测试

    3.1 不等关系与不等式 学习目标:1.了解不等式的性质(重点).2.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系(难点). [自 主 预 习·探 新 知] 1.不等符号与不等关系的表示: (1)不等符号有<,≤,>,≥,≠; (2)不等关系用不等式来表示. 2.不等式中的文字语言与符号语言之间的转换 大于 大于等于 小于 小于 等于 至多 至少 不少于 不多于  > ≥ < ≤ ≤ ≥ ≥ ≤  思考:不等式a≥b和a≤b有怎样的含义? [提示] ①不等式a≥b应读作:“a大于或等于b”,其含义是a>b或a=b,等价于“a不小于b”,即若a>b或a=b中有一个正确,则a≥b正确. ②不等式a≤b应读作:“a小于或等于b”,其含义是ab?bb,b>c?a>c  性质3(可加性) a>b?a+c>b+c  推论 a+b>c?a>c-b  性质4(可乘性) a>b,c>0?ac>bc   a>b,c<0?acb,c>d?a+c>b+d  性质6(不等式同向正数可乘性) a>b>0,c>d>0?ac>bd  性质7(乘方性) a>b>0?an>bn(n∈N,n≥1)  性质8(开方性) a>b>0? >(n∈N,n≥2)  思考:关于不等式的性质,下列结论中正确的有哪些? (1)a>b且c>d则a-c>b-d. (2)a>b则ac>bc. (3)a>b>0且c>d>0则>. (4)a>b>0则an>bn. (5)a>b则>. [提示] 对于不等式的性质,有可加性但没有作差与作商的性质, (1)中例如5>3且4>1时,则5-4>3-1是错的,故(1)错. (2)中当c≤0时,不成立. (3)中例如5>3且4>1,则>是错的,故(3)错. (4)中对n≤0均不成立,例如a=3,b=2,n=-1,则3-1>2-1显然错,故(4)错. (5)因为>0,所以a·>b·,故(5)正确.因此正确的结论有(5). [基础自测] 1.思考辨析 (1)不等式x≥2的含义是指x不小于2.(  ) (2)若ab,则ac>bc一定成立.(  ) (4)若a+c>b+d,则a>b,c>d.(  ) [答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)×  提示:(1)正确.不等式x≥2表示x>2或x=2,即x不小于2. (2)正确.不等式a≤b表示ab,则ac>bc不一定成立. ================================================ 压缩包内容: 2018年秋高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式学案新人教A版必修520180915271.doc 2018年秋高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式及其解法学案新人教A版必修520180915273.doc 2018年秋高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时一元二次不等式的应用学案新人教A版必修520180915275.doc 2018年秋高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式组与平面区域学案新人教A版必修520180915277.doc 2018年秋高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.2第1课时简单的线性规划问题学案新人教A版必修520180915279.doc 2018年秋高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.2第2课时线性规划的实际应用学案新人教A版必修520180915281.doc 2018年秋高中数学第三章不等式3.4基本不等式学案新人教A版必修520180915283.doc 2018年秋高中数学第三章不等式阶段复习课第3课不等式学案新人教A版必修520180915285.doc