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高中数学竞赛专区
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  • ID:3-4543278 2018年福建省高中数学联赛(福建省赛区)预赛试题(word版)

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    2018年全国高中数学联赛(福建省赛区)预赛 暨2018年福建省高中数学竞赛试卷 (考试时间:2018年5月20日上午9:00—11:30,满分160分) 一、填空题(共10小题,每小题6分,满分60分.请直接将答案写在题中的横线上) 1.将正偶数集合从小到大按第组有个数进行分组:,,则位于第 组. 2.在中,内角所对的边分别是,若,则 . 3.设复数满足 ,则 的最大值为 .(为虚数单位,为复数的共轭复数) 4.已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称,当时,,则 . 5.从如图所示的由9个单位小方格组成的方格表的16个顶点中任取三个顶点,则这三个点构成直角三角形的概率为 .  6.如图,在三棱锥中,都是边长为的等边三角形,若二面角的大小为,则三棱锥外接球的面积为 .  7.已知分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,分别为的重心、内心,若轴,则的外接圆半径 . 8.最近网络上有一篇文章很火.源于一道常见题目:(见图),这貌似易解的题目,里面竟然蕴藏了深奥的大道理. (本题不作为本次考试的试题,本次试题如下) 设,则的最大值为 .  ================================================ 压缩包内容: 2018年福建省高中数学联赛(福建省赛区)预赛试题(word版).doc

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    • 2018-05-22
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  • ID:3-4464592 安徽省泾县中学2017-2018学年高一年级数学竞赛试卷(理科) Word版含答案

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    泾县中学2017-2018学年高一年级数学竞赛试卷(理科) 填空题(每小题8分,共64分) 1、已知集合A={1,3,5,7},则集合A的所有子集的元素之和为 2、已知函数,若,且在区间 上有最小值,无最大值,则 设函数满足,则  5、设,若关于的不等式的解集中恰有四个整数解,则的取值范围为 6、已知函数在上的最大值为M,最小值为m, 则M+m= 7、已知函数,当 时,取最大值. 8.已知定义在上,且, 则方程在区间上的所有实根之和为 二、解答题(第9、10题21分,第11、12题每题22分,共86分) 9、如图,AB是的直径,AC是的切线,BC交于E (1) 若D为AC的中点,证明:DE是的切线; (2)若,求∠ACB的大小. 10、已知,当时,. (Ⅰ)若函数过点,求此时函数的解析式; (Ⅱ)若函数只有一个零点,求实数的值; (Ⅲ)设,若对任意实数,函数在上的最大值与最小值的差不大于1,求实数的取值范围. 11、定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,. (1)若函数为奇函数,求实数的值; ================================================ 压缩包内容: 安徽省泾县中学2017-2018学年高一年级数学竞赛试卷(理科) word版含答案.doc

  • ID:3-4196140 山东省烟台第二中学2017-2018学年高二上学期冬学竞赛数学试题(无答案)

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    山东省烟台第二中学2017-2018学年高二上学期冬学竞赛数学试题================================================ 压缩包内容: 山东省烟台第二中学2017-2018学年高二上学期冬学竞赛数学试题(无答案).doc

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    • 2018-01-15
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  • ID:3-4190686 浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟试卷(共5份)

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    2017年镇海中学数学竞赛模拟试卷(1) 姓名_______ 一、填空题 1、已知函数 ,则____________. 2、A,B两点分别在抛物线和上,则的取值范围是____________. 3、若,则的最大值为____________. 4、已知△ABC等腰直角三角形,其中∠C为直角,AC=BC=1,过点B作平面ABC的垂线DB,使得DB=1,在DA、DC上分别取点E、F,则△BEF周长的最小值为____________. 5、已知函数,对任意的,恒成立,则正实数x的取值范围为____________. 2017年镇海中学数学竞赛模拟试卷(4) 姓名_______ 一、填空题(共10小题,每小题6分,满分60分。请直接将答案写在题中的横线上) 1.若函数()的最小正周期为,则在区间上的最大值为 。 2.已知集合,,若,则实数的取值范围为 。 3.函数零点的个数为 ================================================ 压缩包内容: 浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟试卷(共5份) 浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(一)试题.doc 浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(三)试题.doc 浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(二)试题(图片版).doc 浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(五)试题.doc 浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(四)试题.doc

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    • 2018-01-13
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    • 渣兔
  • ID:3-4190112 2017浙江省高中数学竞赛试卷(含答案)

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    2017年浙江省高中数学竞赛 一、填空题:本大题共10个小题,每小题8分,共80分. 1.在多项式的展开式中的系数为 . 2.已知,则实数 . 3.设在中有两个实数根,则的取值范围为 . 4.设,,且,则 . 5.已知两个命题,命题:函数()单调递增;命题:函数().若为真命题,为假命题,则实数的取值范围为 . 6.设是中所有有理数的集合,对简分数,,定义函数,则在中根的个数为 . 7.已知动点,,分别在轴上,圆和圆上,则的最小值为 . 8.已知棱长为1的正四面体,的中点为,动点在线段上,则直线与平面所成的角的取值范围为 . 9.已知平面向量,,,满足,,,,若,则所有取不到的值的集合为 . 10.已知方程有三个根.若,则实数 . 二、解答题:本大题共5个小题,满分120分,将答案填在答题纸上) 11.设,,,2,….对每个,求的实数解. 12.已知椭圆的右焦点为,过的直线交椭圆于,两点.若的中点为原点,直线交直线于. (1)求的大小; (2)求的最大值. 13.设数列满足:,,1,2,3,…. 证明:如果为有理数,则从某项后为周期数列. 14.设,,;,,,证明:存在不全为零的数,,,使得和同时被3整除. ================================================ 压缩包内容: 2017浙江省高中数学竞赛试卷(含答案).doc

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    • 2018-01-12
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    • 渣兔
  • ID:3-4189638 河北省辛集市2017年数学奥林匹克高中训练题(PDF版带答案)

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    河北省辛集市2017年数学奥林匹克高中训练题(PDF版带答案) ================================================ 压缩包内容: 河北省辛集市2017年数学奥林匹克高中训练题(PDF版带答案).pdf

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    • 2018-01-12
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  • ID:3-4161342 山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学2017-2018学年高一12月“冬学”学科竞赛测试数学试题

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    青西新区胶南一中2017级“冬学”数学竞赛测试题 一、选择题(满分60分) 1.满足的所有集合的个数( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标扩大到原来的两倍,然后把图象向左平移个单位.则所得图象表示的函数的解析式为 ( ) A. B. C. D. 3.已知,那么等于( ) A. B. C. D. 4.若是第四象限角,且,则是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5.已知函数 ,则关于函数的说法正确的是( ) A.是奇函数,且在上是减函数 B.是奇函数,且在上是增函数 C.是偶函数,且在上是减函数 D.是偶函数,且在上是增函数 6.方程的实数解所在的区间是( ). A. B. C. D. 7.若函数的图象经过第一、第四象限,那么函数的图象经过 ( ) A.一、二象限 B.二、三象限 C.一、四象限 D.二、四象限 8.设函数的定义域是时,的取值范围为集合;它的值域是时, 的取值范围为集合,则下列表达式中正确的是 A. B. C. D. 9. 为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定的规则加入相关的数据组成传输信息,设定原信息为,(),传输信息为,其中,,运算规则为:,,,,例如原信息为111,则传输信息为01111;传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错,则下列接受信息一定有误的是( ) ================================================ 压缩包内容: 山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学2017-2018学年高一12月“冬学”学科竞赛测试数学试题.doc

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  • ID:3-4039040 2017年温州市摇篮杯数学竞赛高一数学试卷

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    浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题 2017.4 本试题卷分填空题和解答题两部分。全卷共2页,满分200分,考试时间120分钟 第1卷 填空题(共80分) 一、填空题(本小题共10小题,每小题8分,共80分) 1.设集合,满足,则实数的取值范围是___________. 2.设点是的外心,则为______________。 3.函数的值域为_________________。 4.已知函数为偶函数,且满足不等式,则的值是________ 5.已知函数满足,且方程有5个不同的实根 ,则______________。 6.已知当时,函数取最大值,则函数图像的对称轴为_____________。 7. 的值等于___________。 8.设表示不超过的最大整数,为实数,且 .则_______。 9.已知平面向量,满足,且,则的最小值为_____________。 10.设函数的两个零点分别为,且在区间上恰好有两个整数,则实数的取值范围_____。 第2卷(解答题,共120分) 二、解答题(本大题共5个小题,前三个小题每题20分,后两个小题每题30分,共120分) 11.已知实数满足关系式 (1)令,求得表达式; (2)在(1)的条件下,若时,,求和的值。 12.已知,函数的最大值是。 (1)求得值及函数的单调减区间; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围。 ================================================ 压缩包内容: 2017年温州市摇篮杯数学竞赛高一数学试卷.doc

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  • ID:3-4038972 2016浙江省高中数学竞赛试题及解答

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    ================================================ 压缩包内容: 2016浙江省高中数学竞赛试题及解答.doc

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  • ID:3-4038960 2017年浙江高中数学竞赛试题及其解答

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    ================================================ 压缩包内容: 2017年浙江高中数学竞赛试题及其解答.doc

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