欢迎您,[登陆][注册] (您的IP:3.226.122.74)

高中数学
全部(2000) 课件 教案 试卷 学案 素材 视频 电子教材
不限 普通资料 精品资料 特供资料 成套资料
  • ID:3-6941761 2019-2020学年四川省广元市苍溪县八年级(上)期末数学试卷(答案不全)

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2019-2020学年四川省广元市苍溪县八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.(3分)下列线段能组成三角形的是(  ) A.3、4、5 B.5、6、11 C.3、6、10 D.3、3、8 2.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 3.(3分)下列计算正确的是(  ) A.2a+3b=5ab B.a3?a2=a6 C.a(a﹣1)=a2﹣1 D.(a2)4=a8 4.(3分)如图,已知△ABC≌△ADE,若∠E=70°,∠D=30°,则∠BAC的度数是(  ) A.80° B.70° C.40° D.30° 5.(3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,若DC=4,则DE=(  ) A.3 B.5 C.4 D.6 6.(3分)如图所示,已知△ABC中,∠A=80°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于(  ) A.90° B.135° C.260° D.315° 7.(3分)已知x2﹣4x﹣1=0,则代数式x(x﹣4)+1的值为(  ) A.2 B.1 C.0 D.﹣1 8.(3分)如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA的长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=50°,∠C=35°,则∠DAC的度数是(  ) A.15° B.30° C.50° D.65° 9.(3分)若关于x的方程=﹣1的解是负数,则m的取值范围是(  ) A.m<﹣2 B.m>﹣2 C.m<﹣2且m≠4 D.m>﹣2且m≠4 10.(3分)如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上) 11.(3分)把多项式x2+mx+5的因式分解成(x+5)(x+1),则m的值为   . 12.(3分)已知点A(a,2),B(3,b)关于y轴对称:则ab=   . 13.(3分)计算的结果是   . 14.(3分)若正六边形ABCDEF与正方形ABGH按图中所示摆放,连接FH,则∠AFH+∠AHF=   . 15.(3分)如图在等边△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AC于E,EF⊥BC于F,已知AB=8,则BF的长为   . 三、解答题(本大题共9小题,共75分.要求写出必要的解答步骤或证明过程) 16.(6分)(1)因式分解:3x2y﹣6xy+3y; (2)解方程:. 17.(6分)如图,AB=AC,D、E分别为AC、AB边中点,连接BD、CE相交于点F. 求证:∠B=∠C. 18.(7分)化简并求值:(﹣1)÷,其中a=3. 19.(8分)如图,△ABC中,∠B=36°,∠ACB=110°,AE是∠BAC的平分线,AD是BC边上的高,求∠DAE的大小. 20.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC, 分别交AB、AC于点D、E. (1)△BDO是等腰三角形吗?请说明理由. (2)若AB=10,AC=6,求△ADE的周长. 21.(8分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB. (1)若∠ABC=70°,则∠NMA的度数是   度. (2)若AB=8cm,△MBC的周长是14cm. ①求BC的长度; ②若点P为直线MN上一点,请你直接写出△PBC周长的最小值. 22.(10分)图①所示是边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形. (1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,请用含a,b的式子表示:S1=   ,S2=   ;(不必化简) (2)以上结果可以验证的乘法公式是   ; (3)利用(2)中得到的公式,计算:20192﹣2020×2018. 23.(10分)服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服,当月以标价销售,销售额14000元,进入11月份搞促销活动,每件降价50元,这样销售额比10月份增加了5500元,售出的件数是10月份的1.5倍. (1)求每件羽绒服的标价? (2)进入12月份,该服装店决定把剩余羽绒服按10月份标价打九折销售,结果全部卖掉,而且这批羽绒服总获利不少于12700元,问这批羽绒服至少购进多少件? 24.(12分)已知:△ABC为等边三角形,点E为射线AC上一点,点D为射线CB上一点,AD=DE. (1)如图1,当E在AC的延长线上且CE=CD时,AD是△ABC的中线吗?请说明理由; (2)如图2,当E在AC的延长线上时,AB+BD等于AE吗?请说明理由; (3)如图3,当D在线段CB的延长线上,E在线段AC上时,请直接写出AB、BD、AE的数量关系. 2019-2020学年四川省广元市苍溪县八年级(上)期末数学试卷 参考答案 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.A; 2.D; 3.D; 4.A; 5.C; 6.C; 7.A; 8.B; 9.D; 10.B; 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上) 11.6; 12.﹣6; 13.; 14.30°; 15.5; 三、解答题(本大题共9小题,共75分.要求写出必要的解答步骤或证明过程) 16.   ; 17.   ; 18.   ; 19.   ; 20.   ; 21.50; 22.a2﹣b2;(a+b)(a﹣b);(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2; 23.   ; 24.   ; 第6页(共6页)

  • ID:3-6941759 2019-2020学年河北省石家庄市行唐县八年级(上)期末数学试卷(答案不全)

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2019-2020学年河北省石家庄市行唐县八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题12小題,每小題3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确) 1.(3分)分式有意义,则x的取值范围是(  ) A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x≠﹣3 2.(3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是(  ) A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.1,2,3 3.(3分)下列计算正确的是(  ) A.a2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a2+a2=a3 D.a6÷a2=a3 4.(3分)如图,已知△ABC≌△EDF,下列结论正确的是(  ) A.∠A=∠E B.∠B=∠DFE C.AC=ED D.BF=DF 5.(3分)多边形每个外角为45°,则多边形的边数是(  ) A.8 B.7 C.6 D.5 6.(3分)设(2a+3b)2=(2a﹣3b)2+A,则A=(  ) A.6ab B.12ab C.0 D.24ab 7.(3分)如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=12,则ED的长为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.(3分)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是(  ) A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣= D.﹣= 9.(3分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的长是(  ) A.8 B.6 C.5 D.4 10.(3分)若多项式乘法(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项,则k的值为(  ) A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2 11.(3分)如图,△ABC中,∠A=80°,高BE和CH的交点为O,则∠BOC等于(  ) A.80° B.120° C.100° D.150° 12.(3分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是(  ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 二、填空題(本题6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算:=   . 14.(3分)分解因式:x2y﹣4y=   . 15.(3分)已知等腰三角形的其中二边长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为   . 16.(3分)在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是   . 17.(3分)如图,△ABC中,AB=6,AC=7,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,则△AEF的周长为   . 18.(3分)如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度数为   . 三、解答题(本题共4小题,19、20、21每題6分,22题8分,共26分) 19.(6分)(1)解方程:; (2)已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值. 20.(6分)化简求值:,其中x=3. 21.(6分)如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:AD=CF. 22.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标; (2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请画出点P的位置. 四、解答题(本题共4小题,23、24题9分,25题10分,26题12分,共40分) 23.(9分)先阅读下列材料: 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等. (1)分组分解法:将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法. 如:ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by) =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 2xy+y2﹣1+x2 =x2+2xy+y2﹣1 =(x+y)2﹣1 =(x+y+1)(x+y﹣1) (2)拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后,可提公因式或运用公式继续分解的方法.如: x2+2x﹣3 =x2+2x+1﹣4 =(x+1)2﹣22 =(x+1+2)(x+1﹣2) =(x+3)(x﹣1) 请你仿照以上方法,探索并解决下列问题: (1)分解因式:a2﹣b2+a﹣b; (2)分解因式:x2﹣6x﹣7; (3)分解因式:a2+4ab﹣5b2. 24.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为A(0,m)、B(n,0),且|m﹣n﹣3|+=0,点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P的运动时间为t秒. (1)求OA、OB的长; (2)连接PB,设△POB的面积为S,用t的式子表示S; (3)过点P作直线AB的垂线,垂足为D,直线PD与x轴交于点E,在点P运动的过程中,是否存在这样的点P,使△EOP≌△AOB?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. 25.(10分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元. (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件? (2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元? 26.(12分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD. (1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示); (2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值. 2019-2020学年河北省石家庄市行唐县八年级(上)期末数学试卷 参考答案 一、选择题(本题12小題,每小題3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确) 1.C; 2.C; 3.B; 4.A; 5.A; 6.D; 7.D; 8.C; 9.D; 10.A; 11.C; 12.D; 二、填空題(本题6小题,每小题3分,共18分) 13.4; 14.y(x+2)(x﹣2); 15.22; 16.(﹣2.3); 17.13; 18.120°或75°或30°; 三、解答题(本题共4小题,19、20、21每題6分,22题8分,共26分) 19.   ; 20.   ; 21.   ; 22.   ; 四、解答题(本题共4小题,23、24题9分,25题10分,26题12分,共40分) 23.   ; 24.   ; 25.   ; 26.   ; 第6页(共6页)

  • ID:3-6941757 2019-2020学年北京市东城区八年级(上)期末数学试卷(含部分答案)

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2019-2020学年北京市东城区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共20分,每小题2分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2分)在国庆70周年的庆典活动中,使用了大量的电子显示屏,0.0009m微间距显示屏就是其中之一.数字0.0009用科学记数法表示应为(  ) A.9×10﹣4 B.9×10﹣3 C.0.9×10﹣3 D.0.9×10﹣4 2.(2分)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(  ) A.m(a+b)=ma+mb B.3x2﹣3x+1=3x(x﹣1)+1 C.x2+3x+2=(x+1)(x+2) D.(a+2)2=a2+4a+4 3.(2分)如图是3×3的正方形网格,其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①?④的小方格中选出1个也涂成黑色,使黑色部分依然是轴对称图形,不能选择的是(  ) A.① B.② C.③ D.④ 4.(2分)下列各式计算正确的是(  ) A.3a2?a﹣1=3a B.(ab2)3=ab6 C.(x﹣2)2=x2﹣4 D.6x8÷2x2=3x4 5.(2分)对于任意的实数x,总有意义的分式是(  ) A. B. C. D. 6.(2分)如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,连接BE,则∠BEC的大小为(  ) A.40° B.50° C.80° D.100° 7.(2分)若分式的值为正数,则x需满足的条件是(  ) A.x为任意实数 B.x C.x D.x 8.(2分)已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,点M一定在(  ) A.∠A的平分线上 B.AC边的高上 C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上 9.(2分)如图,已知∠MON及其边上一点A.以点A为圆心,AO长为半径画弧,分别交OM,ON于点B和C.再以点C为圆心,AC长为半径画弧,恰好经过点B.错误的结论是(  ) A.S△AOC=S△ABC B.∠OCB=90° C.∠MON=30° D.OC=2BC 10.(2分)已知OP平分∠AOB,点Q在OP上,点M在OA上,且点Q,M均不与点O重合.在OB上确定点N,使QN=QM,则满足条件的点N的个数为(  ) A.1个 B.2个 C.1或2个 D.无数个 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 11.(2分)因式分解:a3﹣9a=   . 12.(2分)已知﹣2是关于x的分式方程的根,则实数k的值为   . 13.(2分)如图,BE与CD交于点A,且∠C=∠D.添加一个条件:   ,使得△ABC≌△AED. 14.(2分)如图,将长方形纸片ABCD折叠,使顶点A,C重合,折痕为EF.若∠BAE=28°,则∠AEF的大小为   °. 15.(2分)如图,等边△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=4,E,P分别是AC,AD上的动点,则CP+EP的最小值等于   . 16.(2分)我国古代数学曾有许多重要的成就,其中“杨辉三角”(如图)就是一例.这个三角形给出了(a+b)n(n=1,2,3,4,5,6)的展开式(按a的次数由大到小顺序排列)的系数规律.例如,第三行的三个数1,2,1,恰好对应)(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第五行的五个数1,4,6,4,1,恰好对应着)(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式中各项的系数. (1)(a+b)5展开式中a4b的系数为   ; (2)(a+b)7展开式中各项系数的和为   . 三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题5分,第27-28题,每小题5分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.(5分)计算:. 18.(5分)下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程. 已知:线段m,n及∠O. 求作:△ABC,使得线段m,n及∠O分别是它的两边和一角. 作法:如图, ①以点O为圆心,m长为半径画弧,分别交∠O的两边于点M,N; ②画一条射线AP,以点A为圆心,m长为半径画弧,交AP于点B; ③以点B为圆心,MN长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点D; ④画射线AD; ⑤以点A为圆心,n长为半径画弧,交AD于点C; ⑥连接BC,则△ABC即为所求作的三角形. 请回答: (1)步骤③得到两条线段相等,即   =   ; (2)∠A=∠O的作图依据是   ; (3)小红说小明的作图不全面,原因是   . 19.(5分)计算:()﹣2﹣+(π﹣5)0+||. 20.(5分)如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE,AD=AE.连接BD,CE,∠ABD=∠ACE.求证:AB=AC. 21.(5分)计算:[(m+n)(m﹣n)+(m﹣n)2﹣4m(m﹣n)]÷2m. 22.(5分)解方程:. 23.(6分)在三角形纸片ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4,点E在AC上,AE=3.将三角形纸片按图1方式折叠,使点A的对应点A′落在AB的延长线上,折痕为ED,A′E交BC于点F. (1)求∠CFE的度数; (2)如图2,继续将纸片沿BF折叠,点A′的对应点为A″,A″F交DE于点G.求线段DG的长. 24.(6分)如图,△ABC. (1)尺规作图:过点C作AB的垂线交AB于点O.不写作法,保留作图痕迹; (2)分别以直线AB,OC为x轴,y轴建立平面直角坐标系,使点B,C均在正半轴上.若AB=7.5,OC=4.5,∠A=45°,写出点B关于y轴的对称点D的坐标; (3)在(2)的条件下,求△ACD的面积. 25.(6分)先化简,再求值:÷,其中a是满足|a﹣3|=3﹣a的最大整数. 26.(6分)列方程,解应用题: 第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.与首届相比,第二届进博会的展览面积更大,企业展设置科技生活、汽车、装备等七个展区,展览面积由的270000平方米增加到330000平方米.参展企业比首届多了约300家,参展企业平均展览面积增加了12.8%,求首届进博会企业平均展览面积. (1)在解应用题时,我们常借助表格、线段图等分析题目中的数量关系. 设首届进博会企业平均展览面积为x平方米,把下表补充完整: 届别 总面积(平方米) 参展企业数量 企业平均展览面积(平方米) 首届 270000     x 第二届 330000         (2)根据以上分析,列出方程(不解方程). 27.(7分)在△ABC中,AB>BC,直线l垂直平分AC. (1)如图1,作∠ABC的平分线交直线l于点D,连接AD,CD. ①补全图形; ②判断∠BAD和∠BCD的数量关系,并证明. (2)如图2,直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D,连接AD,CD.求证:∠BAD=∠BCD. 28.(7分)对于△ABC及其边上的点P,给出如下定义:如果点M1,M2,M3,……,Mn都在△ABC的边上,且PM1=PM2=PM3=……=PMn,那么称点M1,M2,M3,……,Mn为△ABC关于点P的等距点,线段PM1,PM2,PM3,……,PMn为△ABC关于点P的等距线段. (1)如图1,△ABC中,∠A<90°,AB=AC,点P是BC的中点. ①点B,C   △ABC关于点P的等距点,线段PA,PB   △ABC关于点P的等距线段;(填“是”或“不是”) ②△ABC关于点P的两个等距点M1,M2分别在边AB,AC上,当相应的等距线段最短时,在图1中画出线段PM1,PM2; (2)△ABC是边长为4的等边三角形,点P在BC上,点C,D是△ABC关于点P的等距点,且PC=1,求线段DC的长; (3)如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.点P在BC上,△ABC关于点P的等距点恰好有四个,且其中一个是点C.若BC=a,直接写出PC长的取值范围.(用含a的式子表示) 2019-2020学年北京市东城区八年级(上)期末数学试卷 参考答案 一、选择题(本题共20分,每小题2分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.A; 2.C; 3.D; 4.A; 5.B; 6.C; 7.C; 8.A; 9.D; 10.C; 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 11.a(a+3)(a﹣3); 12.2; 13.答案不唯一,但必须是一组对应边,如:AC=AD; 14.59; 15.4; 16.5;128; 三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题5分,第27-28题,每小题5分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.   ; 18.BD;MN;三边对应相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等;小明没有对已知中的边和角的位置关系分类讨论; 19.   ; 20.   ; 21.   ; 22.   ; 23.   ; 24.   ; 25.   ; 26.;;(1+12.8%)x; 27.   ; 28.是;不是; 第9页(共9页)

  • ID:3-6941756 2019-2020学年江西省赣州市七年级(上)期末数学试卷(含部分答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年江西省赣州市七年级(上)期末数学试卷 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分;把正确选项填在答题卡上.) 1.(3分)在﹣2、﹣4.5、0、3这四个数中,最小的数是(  ) A.﹣2 B.0 C.﹣4.5 D.3 2.(3分)a的平方与b的和,用式子表示,正确的是(  ) A.a+b2 B.a2+b C.a2+b2 D.(a+b)2 3.(3分)下列运算正确的是(  ) A.﹣5+3=8 B.(﹣3)2=﹣9 C.﹣|﹣2|=2 D.(﹣1)2019×1=﹣1 4.(3分)如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=120°,则∠BOC的度数为(  ) A.60° B.50° C.45° D.30° 5.(3分)如图,用平面截圆锥,所得的截面图形不可能是(  ) A. B. C. D. 6.(3分)如图是一个运算程序的示意图,若第一次输入x的值为81,则第2020次输出的结果为(  ) A.27 B.9 C.3 D.1 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分;把正确选项填在答题卡上.) 7.(3分)2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,共排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为   . 8.(3分)如果代数式3x+5的值与﹣1互为倒数,那么x的值是   . 9.(3分)若|a+4|+(b﹣2)2=0,则(a+1)b的值是   . 10.(3分)如图,线段AB=16,C是AB的中点,点D在CB上,BD=BC,则线段CD的长为   . 11.(3分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有   人. 12.(3分)若A、B、P是数轴上三点,且点A表示的数为﹣1,点B表示的数为3,点P表示的数为x,当其中一点到另外两点的距离相等时,则x的值可以是    三、解答题(第13题、第16题各7分,第14题8分,第15题4分,第17题各6分,共32分.) 13.(7分)计算: (1)12﹣7×(﹣4)+8+(﹣2); (2)先化简5a2b﹣(3a2b+2ab2)+ab2;再求值,a=1,b=﹣2. 14.(8分)解方程: (1)x﹣2(2+x)=﹣4; (2)﹣x=3﹣. 15.(4分)如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全; (2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积:   cm3. 16.(7分)根据要求完成画图或作答: 如图所示,已知点A、B、C是网格纸上的三个格点. (1)画射线AC,画线段AB,过点B画AC的平行线BE; (2)过点B画直线AC的垂线,垂足为点D,则点B到AC的距离是线段   的长度. (3)线段AB   线段BD(填“>”或“<”),理由是   . 17.(6分)设∠α、∠β的度数分别为(2n+5)°和(65﹣n)°,且∠α、∠β都是∠γ的补角 (1)求n的值; (2)∠α与∠β能否互余,请说明理由. 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.(8分)如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG是∠AOF的角平分线,OG⊥CD,∠BOD=36°. (1)求∠AOG的度数; (2)OC是∠AOE的平分线吗?说明你的理由. 19.(8分)某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件,这两种商品的进价、售价如下表: 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 25 30 乙 45 60 (1)超市如何进货,进货款恰好为46000元; (2)为确保乙商品畅销,在(1)的条件下,商家决定对乙商品进行打折出售,且全部售完后,乙商品的利润率为20%,请问乙商品需打几折? 20.(8分)用火柴棒按下列方式搭建三角形: (1)当三角形个数为1时,需3根火柴棒;当三角形个数为2时,需5根火柴棒;则当三角形个数为100时,需火柴棒   根;当三角形个数为n时,需火柴棒   根(用含n的代数式表示); (2)当火柴棒的根数为2019时,求三角形的个数? (3)组成三角形的火柴棒能否为1000根,如果能,求三角形的个数;如果不能,请说明理由. 五、解答综合题(本大题2小题,每小题9分,共18分) 21.(9分)若多项式m2+5m﹣3的次数为a,项数为b;当m=﹣1时,此多项式的值为c. (1)分别写出a,b,c所表示的数,并计算代数式c2+bc+ca的值; (2)设有理数0,a,b,c在数轴上对应的点分别是点O,点A,点B,点C. ①请比较线段OB与线段AC的大小; ②若点P是线段AC上的一动点,比较与PB的大小,说明理由. 22.(9分)如图,小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形(记作A)后,再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形(记作B). (1)若A与B的面积均为Scm2,求S的值. (2)若A的周长是B的周长的倍,求这个正方形的边长. 六、压轴题(本大题共10分) 23.(10分)如图,数轴上有两点A、B,点A表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB=20,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0) (1)写出数轴上点B表示的数   ,点P表示的数用含t的式子表示:   ; (2)设点M是AP的中点,点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不变化,求出线段MN的长度. (3)动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,点P运动多少秒时,与点R的距离为2个单位长度. 2019-2020学年江西省赣州市七年级(上)期末数学试卷 参考答案 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分;把正确选项填在答题卡上.) 1.C; 2.B; 3.D; 4.A; 5.C; 6.D; 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分;把正确选项填在答题卡上.) 7.6×104; 8.﹣2; 9.9; 10.; 11.7; 12.1或7或﹣5或﹣1或3; 三、解答题(第13题、第16题各7分,第14题8分,第15题4分,第17题各6分,共32分.) 13.   ; 14.   ; 15.12; 16.BD;>;垂线段最短; 17.   ; 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.   ; 19.   ; 20.201;(2n+1); 五、解答综合题(本大题2小题,每小题9分,共18分) 21.   ; 22.   ; 六、压轴题(本大题共10分) 23.﹣14;6﹣4t; 第6页(共6页)

  • ID:3-6941755 2019-2020学年内蒙古通辽市扎鲁特旗七年级(上)期末数学试卷(含部分答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年内蒙古通辽市扎鲁特旗七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:每题只有一个正确答案,请把正确答案填在答题卡里.(每小题3分,共30分.) 1.(3分)﹣|﹣3|的值为(  ) A.3 B.﹣3 C. D.﹣ 2.(3分)下列各组整式中不是同类项的是(  ) A.3a2b与﹣2ba2 B.2xy与yx C.16与﹣ D.﹣2xy2与3yx2 3.(3分)下列说法正确的有(  )个 (1)绝对值是本身的数是正数 (2)近似数2.85×104精确到千位 (3)35.5°>35°5′ (4)圆锥的侧面展开图是扇形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(3分)已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是(  ) A.1 B.4 C.7 D.不能确定 5.(3分)多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项,则k的值是(  ) A.1 B.2 C.﹣2 D.﹣1 6.(3分)一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“您”相对的字是(  ) A.新 B.年 C.愉 D.快 7.(3分)如图所示,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC 的度数为(  ) A.40° B.60° C.80° D.100° 8.(3分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为4,则代数式a+b﹣cd+|x﹣1|的值为(  ) A.2 B.4 C.2或3 D.2或4 9.(3分)一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°,这个角的度数是(  ) A.30° B.35° C.40° D.45° 10.(3分)某市按以下规定收取每月水费:若每月每户不超过20立方米,则每立方米按1.2元收费,若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水,下列方程正确的是(  ) A.1.2×20+2(x﹣20)=1.5x B.1.2×20+2x=1.5x C. D.2x﹣1.2×20=1.5x 二.填空题(每小题3分,共21分) 11.(3分)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,可用来解释这个现象的公理是   . 12.(3分)2013年12月2日“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空,并于12月14日在月球上成功实施软着陆.月球距离地球平均为38万公里,将数38万用科学记数法表示为   . 13.(3分)若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程,则m的值为   . 14.(3分)钟表在12时20分时刻的时针与分针所成的角是   . 15.(3分)把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后,若得到∠AEB′=56°,则∠BEF=   . 16.(3分)A、B、C三点在同一条直线上,若AB=10cm,BC=4cm,D是线段AC的中点.则AD的长为   . 17.(3分)若按一定规律排列的数据如下:x,﹣x2,x3,﹣x4,x5,…,则第n个数可用代数式表示为   .(n为正整数) 三、解答题(共69分) 18.(20分)计算或化简: (1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6; (2)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]; (3)﹣2+(﹣)×(﹣)+(﹣)×; (4)|π﹣4|+|3﹣π|. 19.(7分)先化简再求值:2(a2b+3ab2)﹣3(a2b﹣1)﹣2ab2﹣2,其中a、b满足(1﹣a)2+|b+2|=0. 20.(10分)解方程 (1)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1) (2)x﹣﹣2=0 21.(6分)如图,C是线段AB上一点,M是AC的中点,N是BC的中点. (1)若AM=1,BC=4,求MN的长度. (2)若AB=a,直接写出MN的长度为   . 22.(6分)一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润.若该商品的进价是每件150元,问该商品的标价是多少元? 23.(6分)如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=28°,求∠BOD的度数. 24.(6分)整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 25.(8分)某班主任暑假期间带领该班学生去旅游,甲旅行社说:“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠.”若全票价是240元. (1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说明理由; (2)该班级如何选择旅行社会更合算?说明理由. 2019-2020学年内蒙古通辽市扎鲁特旗七年级(上)期末数学试卷 参考答案 一、选择题:每题只有一个正确答案,请把正确答案填在答题卡里.(每小题3分,共30分.) 1.B; 2.D; 3.B; 4.C; 5.B; 6.B; 7.C; 8.D; 9.B; 10.A; 二.填空题(每小题3分,共21分) 11.两点之间,线段最短; 12.3.8×105; 13.﹣2; 14.110°; 15.62°; 16.3cm或7cm; 17.(﹣1)n+1xn; 三、解答题(共69分) 18.   ; 19.   ; 20.   ; 21.; 22.   ; 23.   ; 24.   ; 25.   ; 第4页(共4页)

  • ID:3-6941754 2019-2020学年四川省绵阳市七年级(上)期末数学试卷(含部分答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年四川省绵阳市七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)﹣(+2)的相反数是(  ) A.2 B. C.﹣ D.﹣2 2.(3分)某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参会的人员有3050人,将3050用科学记数法表示为(  ) A.0.305×104 B.3.05×103 C.30.5×102 D.3.05×102 3.(3分)下列运算中,正确的是(  ) A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y C.2x2y﹣xy2=xy2 D.6x2﹣3x2=3x2 4.(3分)一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“您”相对的字是(  ) A.新 B.年 C.愉 D.快 5.(3分)下列四个生活、生产现象中,可用“两点之间,线段最短”来解释的有(  ) ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着直线架设 ③把弯曲的河道改直,就能缩短路程 ④植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 6.(3分)若a、b互为相反数,且都不为零,则(a﹣1+b)(1﹣)的值为(  ) A.0 B.﹣1 C.1 D.﹣2 7.(3分)单项式3abm与单项式nab2的和是9ab2,则nm的值为(  ) A.12 B.9 C.36 D.64 8.(3分)在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(  ) A.69° B.111° C.159° D.141° 9.(3分)某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(  ) A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 10.(3分)钟表在8:25时,时针与分针的夹角是(  )度. A.101.5 B.102.5 C.120 D.125 11.(3分)A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是(  ) A.2(x﹣1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x﹣1)=13 12.(3分)如图,数轴上A、B两点分别表示有理数a、b,给出下列结论: ①|a﹣b|﹣|a+b|=﹣2b ②>0 ③<0 ④+=0 ⑤<<0. 其中正确的个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)如果x﹣2y=﹣3.那么5+x﹣2y=   . 14.(3分)计算:15°47'+42°53′=   . 15.(3分)计算:﹣32×﹣(﹣4)÷|﹣2|3=   . 16.(3分)若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程,则m的值为   . 17.(3分)如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=7cm,BC=3cm,若M、N分别为AB、BC的中点,那么M、N两点之间的距离为   . 18.(3分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是   . 三、解答题(共计46分) 19.(8分)计算: (1)﹣14﹣(﹣6)+2﹣3×(﹣) (2)7×(1﹣1+3)×(﹣2)﹣(﹣2)2 20.(6分)若(x﹣2)2+|y+1|=0,求4xy﹣(2x2+5xy﹣y2)+2(x2+2xy)的值. 21.(8分)解方程: (1)x+1=5+x; (2)﹣=1. 22.(6分)一个角的补角比它的余角的还多60°,求这个角的度数. 23.(6分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位… (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为   ; (2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为   ; (3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为   ; (4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为   ; (5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值. 24.(6分)已知:如图,OC是∠AOB的平分线. (1)当∠AOB=66°时,求∠AOC的度数;(2)在(1)的条件下,∠EOC=90°,请在图中补全图形,并求∠AOE的度数; (3)当∠AOB=α时,∠EOC=90°,直接写出∠AOE的度数.(用含α的代数式表示) 25.(6分)永辉超市为春节促销,特推出了两种购物方案. 方案一:非会员购物所有商品价格可获九折优惠; 方案二:如交纳400元会费成为该超市会员,则所有商品价格可获八五折优惠. (1)以x(元)表示商品价格,分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额; (2)若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱? (3)哪种情况下,两种方案的支出金额相同? 2019-2020学年四川省绵阳市七年级(上)期末数学试卷 参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.A; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C; 6.D; 7.C; 8.D; 9.A; 10.B; 11.A; 12.B; 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 13.2; 14.58°40'; 15.﹣1; 16.﹣2; 17.5cm或2cm; 18.158; 三、解答题(共计46分) 19.   ; 20.   ; 21.   ; 22.   ; 23.3;4;7;n+2; 24.   ; 25.   ; 第5页(共5页)

  • ID:3-6941752 2019-2020学年甘肃省张掖市高台三中、城关中学七年级(上)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年甘肃省张掖市高台三中、城关中学七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)如果a的倒数是﹣1,那么a2009等于(  ) A.1 B.﹣1 C.2009 D.﹣2009 2.(3分)用一个平面去截一个几何体,截面是三角形,这个几何体不可能是(  ) A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥 3.(3分)如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项,那么a、b的值分别是(  ) A.1,2 B.0,2 C.2,1 D.1,1 4.(3分)2时30分,时针与分针所夹的锐角是(  ) A.90° B.75° C.120° D.105° 5.(3分)某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是(  ) A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 6.(3分)如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=145°,则∠3的度数为(  ) A.35° B.45° C.55° D.65° 7.(3分)下列说法中正确的个数为(  ) (1)过两点有且只有一条直线; (2)连接两点的线段叫两点间的距离; (3)两点之间所有连线中,线段最短; (4)射线比直线小一半. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(3分)已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=﹣m,则m的值是(  ) A.2 B.﹣2 C.﹣ D. 9.(3分)轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是(  ) A. B. C. D. 10.(3分)如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解,则a的值是(  ) A.﹣20 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣10 二、填空题(每小题6分,共30分) 11.(6分)计算:70°39′=   °;比较大小:52°52′   52.52°.(选填“>”、“<”或“=”) 12.(6分)关于x的方程4x﹣k=2与3(2+x)=2k的解相同,则k=   ,相同的解为   . 13.(3分)把一根木条固定在墙上,至少要钉2根钉子,这是根据   . 14.(3分)据渠县统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为1040000万元.那么1040000万元用科学记数法表示为   万元. 15.(6分)单项式2a2b3的系数是   ,次数是   . 16.(3分)已知a2+|b+1|=0,那么(a+b)2018的值为   . 17.(3分)运动场的跑道一圈长400米,小健练习骑自行车,平均每分骑350米;小康练习跑步,平均每分跑250米.两人从同一处同时同向出发,经过    秒两人首次相遇. 18.(3分)已知:线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.4cm,BC=3.6cm,线段AC和BC中点间的距离是   . 19.(3分)如果方程2x2k﹣1﹣3=1是关于x的一元一次方程,那么k的值是   . 20.(3分)如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是   g. 三、计算题[((第21、22题每小题5分,23题6分,共26分)( 21.(5分)计算 (1)﹣32﹣()3×﹣6÷(﹣)3 (2)﹣22÷4×()2﹣12×(﹣15+24). 22.(5分)解方程 (1)=1﹣; (2)﹣=. 23.(6分)先化简再求值:,其中x=﹣4,y=. 四、解答题(共34分) 24.(7分)已知,点C是线段AB上的一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点, (1)如果AB=10cm,那么MN等于多少? (2)如果AC:CB=3:2,NB=3.5cm,那么AB等于多少?(要求先根据题意正确画出草图,再列式计算,要有解题过程) 25.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数; (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数. 26.(10分)小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:买10本以上,从第11本开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是:购买10本以上,每本按标价的8折卖. (1)小明要买20本时,到哪个商店交省钱? (2)小明要买10本以上时,买多少本时到两个商店付的钱一样多? (3)小明现有32元钱,最多可买多少本? 27.(10分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了   名学生,α=   %; (2)补全条形统计图; (3)扇形统计图中C级对应的圆心角为   度; (4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名? 2019-2020学年甘肃省张掖市高台三中、城关中学七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【解答】解:∵a的倒数是﹣1, ∴a=﹣1, ∴a2009=(﹣1)2009=﹣1. 故选:B. 2.【解答】解:∵圆柱体的主视图只有矩形或圆, ∴如果截面是三角形,那么这个几何体不可能是圆柱. 故选:B. 3.【解答】解:根据题意得:, 解得:. 故选:A. 4.【解答】解:2时30分,时针与分针相距3+=份, 2时30分,时针与分针所夹的锐角30×=105°, 故选:D. 5.【解答】解:A、选项选择的地点没有代表性,公园里的老人都比较注意远动,身体比较健康; B、选项选择的地点没有代表性,医院的病人太多; C、选项调查10人数量太少; D、样本的大小正合适也有代表性. 故选:D. 6.【解答】解:∵∠1=145°, ∴∠2=180°﹣145°=35°, ∵CO⊥DO, ∴∠COD=90°, ∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣35°=55°; 故选:C. 7.【解答】解:(1)过两点有且只有一条直线,此选项正确; (2)连接两点的线段的长度叫两点间的距离,此选项错误; (3)两点之间所有连线中,线段最短,此选项正确; (4)射线比直线小一半,根据射线与直线都无限长,故此选项错误; 故正确的有2个. 故选:B. 8.【解答】解:由题意得:x=﹣m, ∴4x﹣3m=2可化为:4×(﹣m)﹣3m=2, 可解得:m=﹣. 故选:C. 9.【解答】解:设A港和B港相距x千米,可得方程: . 故选:A. 10.【解答】解:将x=﹣2代入方程ax﹣8=12﹣a,得:﹣2a﹣8=12﹣a, 解得:a=﹣20, 故选:A. 二、填空题(每小题6分,共30分) 11.【解答】解:70°39′=79.65°, 52.52°=52°31′12″, 则52°52′>52.52°. 故答案为:79.65;>. 12.【解答】解:已知:关于x的方程4x﹣k=2与3(2+x)=2k的解相同, ∴, 解得,, 所以k的值为6,相同的解为x=2. 故答案为:6,x=2. 13.【解答】解:在墙上固定一根木条至少需要两根钉子,依据的数学道理是两点确定一条直线. 故答案为:两点确定一条直线. 14.【解答】解:1040000万元用科学记数法表示为1.04×106万元. 故答案为:1.04×106. 15.【解答】解:根据单项式系数、次数的定义,单项式2a2b3的数字因数2即为系数,所有字母的指数和是2+3=5,即次数是5. 16.【解答】解:由题意得,a=0,b+1=0, 解得b=﹣1, 所以(a+b)2018=(0﹣1)2018=1. 故答案为:1. 17.【解答】解:设经过x 秒两人首次相遇,则小健骑自行车的路程是350x米,小康跑步的路程为250x米, 据题意得:350x﹣250x=400, 解得:x=4, 答:经过4秒两人首次相遇. 故答案为4. 18.【解答】解:根据题意, ①点B在线段AC外,如图, ∵AC=5.4cm,BC=3.6cm,E、F分别是线段AC、BC的中点, ∴EF=AC+BC =×5.4cm+×3.6cm, =4.5cm; ②点B在线段AC上,如图, ∵AC=5.4cm,BC=3.6cm,E、F分别是线段AC、BC的中点, ∴EF=AC﹣BC =×5.4cm﹣×3.6cm, =0.9cm. 故答案为:4.5cm或0.9cm. 19.【解答】解:∵方程2x2k﹣1﹣3=1是关于x的一元一次方程, ∴2k﹣1=1, 解得k=1. 故答案为:1. 20.【解答】解:设每块巧克力的重量为x克,每块果冻的重量为y克. 由题意列方程组得:, 解方程组得:. 答:每块巧克力的质量是20克. 故答案为:20. 三、计算题[((第21、22题每小题5分,23题6分,共26分)( 21.【解答】解:(1)﹣32﹣()3×﹣6÷(﹣)3 =﹣9﹣×﹣6÷(﹣) =﹣9﹣+ =10; (2)﹣22÷4×()2﹣12×(﹣15+24) =﹣4÷4×﹣12×(﹣15+16) =﹣﹣12×1 =﹣﹣12 =﹣12. 22.【解答】解:(1)去分母,可得:4(x+1)=12﹣3(2x+1), 去括号,可得:4x+4=12﹣6x﹣3, 移项,合并同类项,可得:10x=5, 系数化为1,可得:x=0.5. (2)去分母,可得:4(5﹣x)﹣3x=6(x﹣1), 去括号,可得:20﹣4x﹣3x=6x﹣6, 移项,合并同类项,可得:﹣13x=﹣26, 系数化为1,可得:x=2. 23.【解答】解:原式=2x2y+xy2﹣3xy2+6x2y﹣5x2y+2xy2 =3x2y, 当x=﹣4,y=时, 原式=3×16× =16. 四、解答题(共34分) 24.【解答】解:(1)MN=CM+CN=…(3分) ==5 cm; (2)∵NB=3.5 cm,∴BC=7cm ∴AB==17.5cm. 25.【解答】解:(1)∵OA平分∠EOC, ∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°, ∴∠BOD=∠AOC=35°; (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x+3x=180°,解得x=36°, ∴∠EOC=2x=72°, ∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°, ∴∠BOD=∠AOC=36°. 26.【解答】解:(1)甲店:10×1+10×1×70%=17(元), 乙店:20×1×80%=16(元). ∵17>16, ∴买20本时,到乙店较省钱. (2)设购买x本时,两个商店付的钱一样多, 依题意,得:10×1+70%(x﹣10)=80%x, 解得:x=30. 答:当购买30本时,到两个商店付的钱一样多. (3)设最多可买y本. 在甲商店购买:10+70%(y﹣10)=32, 解得:y==41, ∵y为整数, ∴在甲商店最多可购买41本; 在乙商店购买:80%y=32, 解得:y=40. ∵41>40, ∴最多可买41本. 27.【解答】解:(1)在这次调查中,一共抽取的学生数是:=50(人), a=×100%=24%; 故答案为:50,24; (2)等级为C的人数是:50﹣12﹣24﹣4=10(人), 补图如下: (3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°; 故答案为:72; (4)根据题意得:2000×=160(人), 答:该校D级学生有160人. 第11页(共11页)

  • ID:3-6941611 湖北省黄冈市2020年中考数学模拟试题及答案(PDF版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    黄冈市2020军申考数学适应性模拟试题及答案 一 、选择题(本题共24分, 每小题3分) 下面各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的. 1. -2的相反数的倒数是 1 A. -- 2 1 B. - c. -2 D. 2 2. 据报道, 北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路, 总投资约82 000 000 000元. 将82 000 000 000用科学计数法表示为 A. 0.82 × 1011 B. 8.2 × 10 10 c. 8.2 × 109 D. 82 × 109 3. 在下列几何体中, 主视图 、左视图和俯视图形状都相同的可能是 己 牛 A B c D 4. 一个布袋中有1个红球,3个黄球, 4个蓝球, 它们除颜色外完全相同.从袋中随机取出一个球, 取到 黄球的概率是 A.__!_ 8 3 B. 8 1 c. - 1 D. - 2 5.用配方法把代数式 x2 -4x+S 变形, 所得结果是 A. (x-2)2 +1 B. (x-2)2 -9 C. (x+2)2 -1 D. (x+2)2 -5 6.如图, 平行四边形ABCD中,AB=lO, BC=6, E 、F分别是AD、DC D F ι? c 的中点, 若E F=7, 则四边形EACF的周长是 A. 20 B. 22 c. 29 D. 31 A B A. 平均数 B. 极差 c. 中位数 D. 方差 8. 如图, 在 RtL,ABC中, 4三 C= 90°, AB=Scm, BC=3cm, 动点P从点A出发, B 以每秒lcm 的速度, 沿A→ B→ c的方向运动,到达点 C时停止.设y 二 PC2 , P. 运动时间为t秒, 则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 c y 16 y 。| 。| 5 。| 5 。l 5 8 y 16 y 16 21.如图: 三等分点时,线段CF 的长度取得最大值为4+3.fs. ................................................... 2 分 25 .. 解: (1) ·:在口ABCD中 :.EH=FG=2 , G (0, -1)即OG=l·······················…·1分 . . ·ζEFG=45 ° .·.在Rt6HOG中,ζEHG=45 。 可得OH=l λH (1, 0) ·······················…··································2分 (2) ·:oE=EH-OH=l :.E (-1, 0) , 设抛物线cl 解析式为y1 = ax 2 +bx+c λ代入E、G、H三点, :. a =1 , b=矶,c=-1 :. Y1 =x 2 -!·················· .. ·······················…··············!分 依题意得,点F为顶点,:. 过 F点的抛物线c2 解析式是Y2 =(x+2) 2 -1 ......... z分 (3) ·:抛物线c2 与y轴交于点A 情况1: AP=AG=4 过点A作AB..l对称轴于 B :.AB=2 在RtLPAB中,BP=2./3 :.A (0, 3) , :,AG=4 :. Pi (-2,3+ 2占)或乓(-2占2../3) .........….................…·3分 情况2: PG=AG=4 同理可得z P 3 (-2,-1+2.fj)或P4 (-2,-1-2../3)··············?00?00?2分 :.p点坐标为(么3+2占)或 (-2,3-2占)或(么-1+2../3)或(-2,-1-2../3 ).。。。1分

    • 小/初/高考模拟试卷
    • 2020-02-26
    • 下载1次
    • 2839.77KB
    • 21jy_5580029227
  • ID:3-6941496 2020年中考数学夺分复习 考点过关 第八单元 课时训练3 概率试题含解析

    初中数学/中考专区/一轮复习

    课时训练3 概率 限时:30分钟 夯实基础 1.[2019·襄阳]下列说法错误的是 (  ) A.必然事件发生的概率是1 B.通过大量重复试验,可以用频率估计概率 C.概率很小的事件不可能发生 D.投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 2.[2019·桂林]如图K33-1,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是 (  ) 图K33-1 A. B. C. D. 3.[2019·泰州]小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表: 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近 (  ) A.200 B.300 C.500 D.800 4.[2017·贵港]从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是(  ) A. B. C. D.1 5.[2016·贺州]从分别标有数-3,-2,-1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是 (  ) A. B. C. D. 6.[2019·荆门]投掷一枚质地均匀的骰子两次,向上一面的点数依次记为a,b.那么方程x2+ax+b=0有解的概率是(  ) A. B. C. D. 7.[2017·百色]一个不透明盒子里有5张完全相同的卡片,它们的标号分别为1,2,3,4,5,随机抽出一张,抽中标号为奇数的卡片的概率是    .? 8.[2019·柳州第二十五中模拟]任意抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上面的点数能被3整除的概率是    .? 9.[2019·江西]为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛. (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是    .? (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率. 10.[2017·酒泉]在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图K33-2所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下: 两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数之和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数之和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数之和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止). (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果; (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率. 图K33-2 能力提升 11.[2018·南宁]从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是 (  ) A. B. C. D. 12.[2018·自贡]从-1,2,3,-6这四个数中任取两数,分别记为m,n,那么点(m,n)在函数y=图象上的概率是 (  ) A. B. C. D. 13.[2017·淄博]在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”.则两人“心领神会”的概率是 (  ) A. B. C. D. 14.[2019·衡阳]在一个不透明布袋里装有3个白球,2个红球和a个黄球,这些球除颜色不同其他没有任何区别,若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为,则a等于   ? 15.[2019·益阳]小蕾有某文学名著上、中、下各1册,她随机将它们叠放在一起,从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是    .? 16.[2019·娄底]如图K33-3,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡发光的概率是    .? 图K33-3 17.[2018·呼和浩特]已知函数y=(2k-1)x+4(k为常数),若从-3≤k≤3中任取k值,则得到的函数是具有性质“y随x的增加而增加”的一次函数的概率为    .? 18.[2017·聊城]如果任意选择一对有序整数(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一对这样的有序整数对被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等的实数根的概率是    .? 19.[2018·南宁]某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图. 成绩等级 频数(人数) 频率 A 4 0.04 B m 0.51 C n D 合计 100 1 图K33-4 (1)m=    ,n=    ;? (2)在扇形统计图中,求“C等级”所对应扇形圆心角的度数; (3)成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛.请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率. 【参考答案】 1.C [解析]本题考查必然事件和不可能事件的概念,以及大量重复试验下,用频率估计概率.必然事件是一定会发生的事件,因而概率为1,选项A正确;通过大量重复试验,可以将频率近似地当作概率,选项B正确;概率很小不能说明不会发生,只是发生的几率比较小,选项C错误;掷一枚图钉,“图钉向上”的概率近似是大量重复试验发生的频率,不能用列举法求得,选项D正确. 2.D 3.C [解析]根据试验,正面朝上的频率依次为:0.53,0.49,0.52,0.505,0.488,据此可估计,抛掷质地均匀的硬币,正面朝上的概率约为0.5,所以若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5=500(次),故选C. 4.B [解析]从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,所有等可能情况有①3,5,7;②3,5,10;③3,7,10;④5,7,10,共4种,其中能构成三角形的情况有①3,5,7;④5,7,10,共2种,则P(能构成三角形)==,故选B. 5.D [解析]∵从标有数-3,-2,-1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况, ∴随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是.故选D. 6.D [解析]画树状图为: 共有36种等可能的结果数,其中使a2-4b≥0,即a2≥4b的有19种,∴方程x2+ax+b=0有解的概率是. 7. [解析]所有等可能情况有5种(1,2,3,4,5),符合条件的情况有3种(1,3,5),故概率为. 8. [解析]抛掷一枚骰子有1、2、3、4、5、6共6种等可能结果,其中所得的点数能被3整除的有3、6这两种, ∴所得的点数能被3整除的概率为=. 9.解:(1)∵总共有三种等可能的情况,抽中歌曲《我和我的祖国》的情况有一种, ∴八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是. (2)画树状图如下: ∵总共有9种等可能的抽取结果,八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的结果有6种, ∴八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率是=. 10.解:(1)画树状图: 或列表:   乙 甲   6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5 11 12 13 14 可见,两数和共有12种等可能结果. (2)由(1)可知,两数和共有12种等可能的情况,其中和小于12的情况有6种,和大于12的情况有3种,∴李燕获胜的概率为=,刘凯获胜的概率为=. 11.C 12.B  13.B [解析]列表格:   甲 乙   6 7 8 9 6 (6,6) (6,7) (6,8) (6,9) 7 (7,6) (7,7) (7,8) (7,9) 8 (8,6) (8,7) (8,8) (8,9) 9 (9,6) (9,7) (9,8) (9,9) 由表格知共有16种等可能的结果,其中符合条件的是:(6,6),(6,7),(7,6),(7,7),(7,8),(8,7),(8,8),(8,9),(9,8),(9,9),共有10种等可能的结果,所以两人“心领神会”的概率是=. 14.5 [解析]由题意得=,解得a=5,故答案为5. 15. [解析]画树状图如下: ∵从上到下的顺序总共有6种等可能的结果,顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1种, ∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是. 16. [解析]当开关S1与S2闭合或S1与S3闭合时,灯泡才会发光.同时闭合两个开关可能出现表格中的几种情况: S1 S2 S3 S1 (S1,S2) (S1,S3) S2 (S2,S1) (S2,S3) S3 (S3,S1) (S3,S2) P(灯泡发光)==. 17. [解析]函数y=(2k-1)x+4,当2k-1>0时,y随x的增加而增加, ∴k>. 从-3≤k≤3中任取k值,能满足“y随x的增加而增加”的是

  • ID:3-6941492 2020年中考数学夺分复习 考点过关 第八单元 课时训练2 数据的分析试题含解析

    初中数学/中考专区/一轮复习

    课时训练2 数据的分析 限时:30分钟 夯实基础 1.[2017·百色]在一组数:3,3,5,6,7,8中,中位数是 (  ) A.3 B.5 C.5.5 D.6 2.[2018·桂林]一组数据:5,7,10,5,7,5,6,则这组数据的众数和中位数分别是 (  ) A.10和7 B.5和7 C.6和7 D.5和6 3.[2016·桂林]某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是 (  ) A.80分 B.82分 C.84分 D.86分 4.[2019·岳阳]甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是=1.2,=1.1,=0.6,=0.9,则射击成绩最稳定的是 (  ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.[2019·泰安]某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图K32-1所示: 图K32-1 下列结论不正确的是 (  ) A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 6.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩为 (  ) A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分 7.[2018·柳北区4月模拟]小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图K32-2的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是 (  ) 图K32-2 A.50元,50元 B.50元,30元 C.80元,50元 D.30元,50元 8.[2019·攀枝花]一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是    .? 9.[2019·北京]小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差.在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为,则   ?.(填“>”“=”或“<”) 10.[2017·南京]某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 (1)该公司员工月收入的中位数是    元,众数是    元.? (2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由. 能力提升 11.某班7个兴趣小组的人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 (  ) A.7 B.6 C.5 D.4 12.从某中学九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分,5分.将测试结果制成如图K32-3所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些学生分数的中位数是 (  ) 图K32-3 A.1分 B.2分 C.3分 D.4分 13.[2018·城中区模拟]某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表: 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取 (  ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 14.[2019·烟台]某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是 (  ) A.平均分不变,方差变大 B.平均分不变,方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 15.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是 (  ) A.20 B.28 C.30 D.31 16.[2017·百色]甲、乙两名运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全):    次数 环数 运动员     1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同学计算甲射击成绩的平均数是9,方差=×[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8. (1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来; 图K32-4 (2)若甲、乙射击成绩的平均数相同,则a+b=    ;? (3)在(2)的条件下,当甲的成绩较乙稳定时,请列出a,b所有可能的值,并说明理由. 【参考答案】 1.C [解析]这组数据已经从小到大排列,中间两个是5和6,故中位数是(5+6)÷2=5.5. 2.D 3.D 4.C 5.D [解析]10次射击成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出现次数最多,故众数是8,A正确;按顺序排列,为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是8和8,故中位数为8,B正确;平均数为8.2,C正确;方差为1.56,D错误,故选D. 6.D [解析]此题是加权平均数的计算,用每个数据乘它的权重,再除以权重和即是他的成绩. (85×2+80×3+90×5)÷(2+3+5)=860÷10=86(分),故选D. 7.A [解析]由扇形统计图可知, 购买课外书花费为100元的同学有:20×10%=2(人), 购买课外书花费为80元的同学有:20×25%=5(人), 购买课外书花费为50元的同学有:20×40%=8(人), 购买课外书花费为30元的同学有:20×20%=4(人), 购买课外书花费为20元的同学有:20×5%=1(人), 所以20个数据为100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20, 所以在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数为50元, 中位数为(50+50)÷2=50(元). 故选A. 8.5 [解析]根据题意,得(1+2+x+5+8)÷5=5,解得x=9,将这组数据按序排列:1,2,5,8,9,位于最中间位置的是5,故该组数据的中位数是5. 9.= [解析]本题两组数据的平均值分别为91和1, =×[(92-91)2+(90-91)2+(94-91)2+(86-91)2+(99-91)2+(85-91)2]==, =×[(2-1)2+(0-1)2+(4-1)2+(-4-1)2+(9-1)2+(-5-1)2]==, ∴=, 故答案为=. 10.解:(1)根据题意可知员工月收入的中位数是3400元,众数是3000元. (2)本题答案不唯一,下列解法供参考,例如: 用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适,在这组数据中有差异较大的数据,这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3400元,这说明除去收入为3400元的员工,一半员工收入高于3400元,另一半员工收入低于3400元.因此,利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势. 11.C [解析]根据平均数的公式先求出x的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数,即为中位数. 由题意可知平均数为=5,解得x=3, 在3,4,4,5,6,6,7这7个数中,处在最中间位置的数是5,所以中位数是5.故选C. 12.C [解析]先利用扇形统计图和条形统计图求出总人数,再求出每个分数段的人数,最后根据中位数的定义即可得到答案. ∵总人数为6÷10%=60(人), ∴2分的有60×20%=12(人),4分的有60-6-12-15-9=18(人). ∴第30与31个数据都是3分,这些学生分数的中位数是(3+3)÷2=3(分).故选C. 13.B [解析]甲的平均成绩为:(86×6+90×4)÷10=87.6(分), 乙的平均成绩为:(92×6+83×4)÷10=88.4(分), 丙的平均成绩为:(90×6+83×4)÷10=87.2(分), 丁的平均成绩为:(83×6+92×4)÷10=86.6(分), 因为乙的平均分数最高,所以乙将被录取.故选:B. 14.B [解析]由于小亮补测的成绩为90分,与平均分相同,所以该班40人测试成绩的平均分不变,因为39人的数据与40人的数据相比,增加的成绩与平均分一致,在方差的计算公式中,分母变大(39变成40),分子没有变,所以方差变小. 15.B [解析]中位数是6,唯一众数是7, 则最大的三个数的和是6+7+7=20,两个较小的数一定是小于或等于5的非负整数,且不相等, 则五个数的和一定大于20且小于或等于29. 16.解:(1)如图所示: (2)a+b=9×5-10-9-9=17. (3)∵甲比乙成绩稳定,∴<,即>0.8, ∴(10-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(a-9)2+(b-9)2>0.8×5, 即(a-9)2+(b-9)2>3. 又a+b=17,b=17-a, a,b均为正整数,且小于等于10, ∴当a=7时,b=10,(a-9)2+(b-9)2>3,符合题意; 当a=8时,b=9,(a-9)2+(b-9)2<3,不符合题意; 当a=9时,b=8,(a-9)2+(b-9)2<3,不符合题意; 当a=10时,b=7,(a-9)2+(b-9)2>3,符合题意. ∴a=7,b=10或a=10,b=7.