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高中数学
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  • ID:3-4446898 2018年高考数学(理)之高频考点解密解密17+直线与方程

    高中数学/高考专区/二轮专题

      高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率  直线方程 从近三年高考情况来看,对于直线的考查,一是考查直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式;二是考查求直线的方程,平行、垂直的判定;三是以两直线的交点坐标为背景,与其他知识相结合,求直线方程、面积、距离公式以及中心对称与轴对称的求解,需熟练掌握基础知识和公式的变形,本节知识很少单独考查,常与其他知识相结合,解题时充分利用分类讨论、数形结合的思想,掌握概念,熟记公式,对于两条直线平行、垂直的判定以及对称问题是训练的重点. 2017新课标全国Ⅰ 14,20 2017新课标全国II 5 2017新课标全国Ⅲ 13,20 2016新课标全国Ⅰ 16 2016新课标全国Ⅱ 20 2016新课标全国III 13 2015新课标全国Ⅰ 20 ★★★★★  直线的位置关系  2017新课标全国Ⅰ 10 2017新课标全国II 20 2016新课标全国Ⅰ 20 2016新课标全国III 16,20 2015新课标全国Ⅱ 20 ★★★★   考点1 直线方程 题组一 直线的倾斜角与斜率 调研1 若点P是函数f(x)=ex-e-x-3x的图象上任意一点,设在点P处切线的倾斜角为α,则α的取值范围是 . 【答案】∪ 【解析】由导数的几何意义可知,函数y=f(x)=ex-e-x-3x的图象上任意一点P处切线的斜率等于该点的导函数值,而y′=ex+e-x-3≥2-3=-1,当且仅当x=0时等号成立,即tanα≥-1.因为α∈[0,π),所以倾斜角α的范围为∪. ================================================ 压缩包内容: 2018年高考数学(理)之高频考点解密解密17+直线与方程.doc

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  • ID:3-4446894 2018年高考数学(理)之高频考点解密解密16+空间向量与立体几何

    高中数学/高考专区/二轮专题

      高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率  利用空间向量求线面角 从近三年高考情况来看,利用空间向量证明平行与垂直,以及求空间角是高考的热点.高考主要考查空间向量的坐标运算,以及平面的法向量等,难度属于中等偏上,主要为解答题,解题时应熟练掌握空间向量的坐标表示和坐标运算,把空间立体几何问题转化为空间向量问题. 2017新课标全国II 19 2015新课标全国Ⅱ 19 2016新课标全国III 19 2015新课标全国Ⅰ 18 ★★★★★  利用空间向量求二面角  2017新课标全国Ⅰ 18 2017新课标全国Ⅱ 19 2017新课标全国III 19 2016新课标全国Ⅰ 18 2016新课标全国Ⅱ 19 ★★★★★   考点1 利用空间向量证明平行与垂直 调研1 如图,在直三棱柱ADEBCF中,面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直,M为AB的中点,O为DF的中点.运用向量方法证明: (1)OM∥平面BCF; (2)平面MDF⊥平面EFCD.  【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】由题意,得AB,AD,AE两两垂直,以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系.  设正方形边长为1,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),F(1,0,1),M,O. (1)因为=,=(1,0,0), ================================================ 压缩包内容: 2018年高考数学(理)之高频考点解密解密16+空间向量与立体几何.doc

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  • ID:3-4446886 2018年高考数学(文)之高频考点解密解密15+直线与方程

    高中数学/高考专区/二轮专题

      高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率  直线方程 从近三年高考情况来看,对于直线的考查,一是考查直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式;二是考查求直线的方程,平行、垂直的判定;三是以两直线的交点坐标为背景,与其他知识相结合,求直线方程、面积、距离公式以及中心对称与轴对称的求解,需熟练掌握基础知识和公式的变形,本节知识很少单独考查,常与其他知识相结合,解题时充分利用分类讨论、数形结合的思想,掌握概念,熟记公式,对于两条直线平行、垂直的判定以及对称问题是训练的重点. 2017新课标全国Ⅰ 7,20 2017新课标全国II 7,12 2017新课标全国Ⅲ 5,20 2016新课标全国Ⅰ 15,16 2016新课标全国Ⅱ 20 2016新课标全国III 12,15 2015新课标全国Ⅰ 20 ★★★★★  直线的位置关系  2017新课标全国II 20 2016新课标全国Ⅰ 21 2016新课标全国III 20 2015新课标全国Ⅱ 20 ★★★★   考点1 直线方程 题组一 直线的倾斜角与斜率 调研1 若点P是函数f(x)=ex-e-x-3x的图象上任意一点,设在点P处切线的倾斜角为α,则α的取值范围是 . 【答案】∪ 【解析】由导数的几何意义可知,函数y=f(x)=ex-e-x-3x的图象上任意一点P处切线的斜率等于该点的导函数值,而y′=ex+e-x-3≥2-3=-1,当且仅当x=0时等号成立,即tanα≥-1.因为α∈[0,π),所以倾斜角α的范围为∪. ================================================ 压缩包内容: 2018年高考数学(文)之高频考点解密解密15+直线与方程.doc

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  • ID:3-4446880 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.2+压轴大题突破练02(解析几何+函数与导数)(第01期)

    高中数学/高考专区/二轮专题

     类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养  解析大题 向量问题的坐标运算; 四边形面积为最值的求证 向量问题坐标化; 定值的运算过程考查了学生的运算能力  导数大题 含参函数不等式的证明 超越方程的零点——隐零点的处理; 最值不可求的范围问题  1.解析大题 已知椭圆: 过点,且两个焦点的坐标分别为, . (1)求的方程; (2)若, , 为上的三个不同的点, 为坐标原点,且,求证:四边形的面积为定值. 【答案】(1) ;(2)证明见解析.   2.导数大题 已知函数. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)当时,证明:不等式在上恒成立. 【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)证明见解析. 【解析】试题分析:(1), ,由单调区间及极值可求得最小值。(2) 由导函数,及, , ,由根的存在性定理可知存在使得,只需证最小值>,由隐零点回代。 ,即证 。 试题解析:(Ⅰ)当时, , ,令解得,        0     极小值    故当时, 的最小值为. 【点睛】 隐零点问题解决方法大致分为三步:  ================================================ 压缩包内容: 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.2+压轴大题突破练02(解析几何%2b函数与导数)(第01期).doc

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  • ID:3-4446876 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.1+压轴大题突破练01(解析几何+函数与导数)(第01期)

    高中数学/高考专区/二轮专题

     类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养  解析大题 证明直线过定点 用“设而要求”的方法求得点坐标,进而由两点写直线方程,证直线过定点; 考查了学生的运算能力  导数大题 讨论函数单调性; 讨论函数零点个数; 复合型函数与不等式恒成立问题 通过变量分离讨论方程根的个数; 不等式恒成立求参——先猜后证  1.解析大题 已知椭圆的离心率为, 为焦点是的抛物线上一点, 为直线上任一点, 分别为椭圆的上,下顶点,且三点的连线可以构成三角形. (1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆的另一交点分别交于点,求证:直线过定点. 【答案】(1) ;(2)见解析.   2.导数大题 已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)试探究函数在定义域内是否存在零点,若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)若,且在上恒成立,求实数的取值范围. 【答案】(1)当时,函数的单调增区间为;当时,函数的单调增区间为,单调减区间为.(2)见解析(3) 【解析】试题分析:(Ⅰ)求出,分两种种情况讨论的范围,在定义域内,分别令求得的范围,可得函数增区间, 求得的范围,可得函数的减区间;(Ⅱ)利用导数研究函数的单调性,结合函数图象可得:当时,函数有两个不同的零点;当时,函数有且仅有一个零点;当时,函数无零点;(Ⅲ)分两种情况讨论,当时,不合题意,当时,由(Ⅰ)知,函数在单调递增,则在恒成立, ================================================ 压缩包内容: 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.1+压轴大题突破练01(解析几何%2b函数与导数)(第01期).doc

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  • ID:3-4446872 2018年高考数学问题7.4+转化与化归思想解决立体几何中的探索性问题

    高中数学/高考专区/二轮专题

    2018届高三数学成功在我 专题七 立体几何 问题四:转化与化归思想解决立体几何中的探索性问题 一、考情分析 立体几何中的探究性问题既能够考查学生的空间想象力,又可以考查学生的意志力和探究意识,逐步成为近几年高考命题的热点和今后命题的趋势之一,探究性问题主要有两类:一是推理型,即探究空间中的平行与垂直关系,可以利用空间线面关系的判定与性质定理进行推理探究;二是计算型,即对几何体中的空间角与距离、几何体的体积等计算型问题的有关探究,此类问题多通过求角、求距离、体积等的基本方法把这些探究性问题转化为关于某个参数的方程,根据方程解的存在性来解决. 二、经验分享 1.对命题条件的探索常采用以下三种方法: (1)先猜后证,即先观察与尝试给出条件再给出证明. (2)先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件,再证明充分性. (2)把几何问题转化为代数问题,探索出命题成立的条件. 2.对于存在判断型问题,解题的策略一般为先假设存在,然后转化为“封闭型”问题求解判断,若不出现矛盾,则肯定存在;若出现矛盾,则否定存在.这是一种最常用也是最基本的方法对命题结论的探索,常从条件出发,探索出要求的结论是什么,另外还有探索的结论是否存在.求解时,常假设结论存在,再寻找与条件相容还是矛盾的结论. ================================================ 压缩包内容: 2018年高考数学问题7.4+转化与化归思想解决立体几何中的探索性问题.doc

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  • ID:3-4446864 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.5+压轴大题突破练05(解析几何+函数与导数)(第01期)

    高中数学/高考专区/二轮专题

     类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养  解析大题 直线与抛物线的位置关系,中点的表示; 求解三角形面积的最值 解析与函数导数结合 “设而不求”法,由韦达定理表示弦长及面积; 利用导数求解函数的单调性进而得最值  导数大题 求函数的极值; “数列型”不等式证明; 恒成立求参数范围(分离变量较复杂) 通过“踩点”,即前面出现的不等关系用于后面的放缩证明; 导数零点不可解,即超越形式的方程,可先通过设根,代入化简求解  1.解析大题 已知抛物线上的两个动点, 的横坐标,线段的中点坐标为,直线与线段的垂直平分线相交于点. (1)求点的坐标; (2)求的面积的最大值. 【答案】(Ⅰ)(Ⅱ).  设, , 则 , 令得 (舍去), , 由于时, , 单调递增, 时, , 单调递减, ∴当时, 取得最大值,即的面积取得最大值, 故的面积的最大值为 . 点睛:圆锥曲线中的最值与范围问题是高考中的常考题型,常与不等式、函数等知识结合在一起,涉及的知识点较多、难度较大.解题时可先建立关于某个参数的目标函数,再求这个函数的最值,常用的方法有以下几个: ①利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的关键是在两个参数之间建立等量关系; ================================================ 压缩包内容: 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.5+压轴大题突破练05(解析几何%2b函数与导数)(第01期).doc

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  • ID:3-4446862 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.4+压轴大题突破练04(解析几何+函数与导数)(第01期)

    高中数学/高考专区/二轮专题

     类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养  解析大题 求轨迹方程; 椭圆与圆的位置关系 利用“相关点法”求解轨迹方程; 椭圆与圆的交点个数通过建立方程求解; 二次函数在区间上的根的分布  导数大题 讨论参数求函数最值; 多元不等式证明 多元问题一元化——变量集中,等量代换  1.解析大题 设点为圆上的动点,点在轴上的投影为,动点满足,动点的轨迹为. (1)求的方程; (2)设与轴正半轴的交点为,过点的直线的斜率为,与交于另一点为.若以点为圆心,以线段长为半径的圆与有4个公共点,求的取值范围. 【答案】(1);(2)   2.导数大题 已知函数(, )有两个不同的零点, . (1)求的最值; (2)证明: . 【答案】(1)见解析;(2)见解析 【解析】试题分析:(1)求出导函数,由函数有两个不同的零点,则在内必不单调,得,进而得到函数的单调性,即可求出函数的最值. (2)由题知两式相减得,即, 故要证,即证,即证, 不妨设,令,则只需证, 设,则, 设,则,∴在上单减, ∴,∴在上单增, ∴,即在时恒成立,原不等式得证. 点睛:本题主要考查导数在函数中的应用,不等式的证明,考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算 ================================================ 压缩包内容: 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.4+压轴大题突破练04(解析几何%2b函数与导数)(第01期).doc

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  • ID:3-4446860 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.3+压轴大题突破练03(解析几何+函数与导数)(第01期)

    高中数学/高考专区/二轮专题

     类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养  解析大题 椭圆中的三角形面积比值的处理 利用三角形相似,将三角形的面积比转化为线段比  导数大题 求函数在点处的切线方程; 含“指”含“对”型的函数不等式恒成立求参 采用“指对分离的”方式将一个函数拆分为两个函数研究恒成立问题  1.解析大题 如图,已知椭圆: ,其左右焦点为、,过点的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为, 的中垂线与轴和轴分别交于、两点,且、、构成等差数列.  (1)求椭圆的方程; (2)记的面积为, (为原点)的面积为,试问:是否存在直线,使得?说明理由. 【答案】(1)椭圆的方程为;(2)方程为.  (2)假设存在直线,使得,显然直线不能与, 轴垂直. 设方程为(), 将其代入,整理得, 设, ,所以, 故点的横坐标为,所以, 设,因为,所以, 解得,即. ∵和相似,且,则,, ∴, 整理得,因此, , 所以存在直线,方程为. 点睛:本题的难点在于由,则,如果在这里,我们看不到相似三角形,联想不到相似三角形的性质(相似三角形的相似比等于面积比的平方),否则解题就会很复杂和艰难. ================================================ 压缩包内容: 2018版题型突破高考数学(理)解答题揭秘专题3.3+压轴大题突破练03(解析几何%2b函数与导数)(第01期).doc

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  • ID:3-4446378 广东省广州市普通高中2017_2018学年高一数学下学期期中模拟试题(10份打包)

    高中数学/其它版本/高一下学期

    下学期高一数学期中模拟试题01 满分[ 100]分 ,时间[120]分钟 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.( )                               A. B.  C. D. 2.是第四象限角,,则( ) A.    B. C. D. 3.若,,则等于(  ) A. B. C. D.  4.要得到函数的图象,只要将函数的图象(  ) A. 向左平移个单位    B. 向右平移1个单位 C. 向左平移1个单位     D. 向右平移个单位    5.函数图像的对称轴方程可能是(  ) A. B. C. D. 6.函数的单调增区间为(  ). A. B. C. D. 7.下列各式中,值为的是( ) A. B.   C.  D. 8.在△中,若,,,则(  ) A. B.  C. D. 9.下列函数中,图象的一部分如右图所示的是(  ) A. B. C.   D. 10.已知函数 (>0)在区间[,]上的最小值是-2,则的最小值等于(  ) A. B. C.2 D.3 ================================================ 压缩包内容: 广东省广州市普通高中2017_2018学年高一数学下学期期中模拟试题01.doc 广东省广州市普通高中2017_2018学年高一数学下学期期中模拟试题02.doc 广东省广州市普通高中2017_2018学年高一数学下学期期中模拟试题03.doc 广东省广州市普通高中2017_2018学年高一数学下学期期中模拟试题04.doc 广东省广州市普通高中2017_2018学年高一数学下学期期中模拟试题05.doc 广东省广州