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高中数学
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  • ID:3-5966393 2019年高考真题+高考模拟题 专项版解析汇编 文数——专题05 平面解析几何

    高中数学/高考专区/真题分类汇编


    专题05 平面解析几何
    1.【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是
    A. B.1
    C. D.2
    2.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】双曲线C:的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为
    A.2sin40° B.2cos40°
    C. D.
    3.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若,,则C的方程为
    A. B.
    C. D.
    4.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点,则p=
    A.2 B.3
    C.4 D.8
    5.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设F为双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为
    A. B.
    C.2 D.
    6.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知F是双曲线C:的一个焦点,点P在C上,O为坐标原点,若,则的面积为
    A. B.
    C. D.
    7.【2019年高考北京卷文数】已知双曲线(a>0)的离心率是,则a=
    A. B.4
    C.2 D.
    8.【2019年高考天津卷文数】已知抛物线的焦点为F,准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B,且(O为原点),则双曲线的离心率为
    A. B.
    C.2 D.
    9.【2019年高考北京卷文数】设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为__________.
    10.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】设为椭圆C:的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形,则M的坐标为___________.
    11.【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中,若双曲线经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是 ▲ .
    12.【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中,P是曲线上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 ▲ .
    13.【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是,半径长是.若直线与圆C相切于点,则=___________,=___________.
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    压缩包内容:
    2019年高考真题+高考模拟题 专项版解析汇编 文数——专题05 平面解析几何(原卷版).doc
    2019年高考真题+高考模拟题 专项版解析汇编 文数——专题05 平面解析几何(解析版).doc

    • 小/初/高考真题试卷
    • 2019-06-19
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  • ID:3-5966392 2019年高考真题+高考模拟题 专项版解析汇编 文数——专题04 立体几何

    高中数学/高考专区/真题分类汇编


    专题04 立体几何
    1.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是
    A.α内有无数条直线与β平行
    B.α内有两条相交直线与β平行
    C.α,β平行于同一条直线
    D.α,β垂直于同一平面
    2.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,则
    
    A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线
    B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线
    C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线
    D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线
    3.【2019年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是
    
    A.158 B.162
    C.182 D.324
    4.【2019年高考浙江卷】设三棱锥V–ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点(不含端点).记直线PB与直线AC所成的角为α,直线PB与平面ABC所成的角为β,二面角P–AC–B的平面角为γ,则
    A.β<γ,α<γ B.β<α,β<γ
    C.β<α,γ<α D.α<β,γ<β
    5.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面ABC的距离为___________.
    6.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.(本题第一空2分,第二空3分.)
    
    7.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体挖去四棱锥O?EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,,3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为___________g.
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    • 小/初/高考真题试卷
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  • ID:3-5965079 【数学】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试试卷(word解析版)

    高中数学/期中专区/高一上册

    新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年 高一上学期期中考试数学试卷 一、单选题 1.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则( ) A. B. C. D. 2.设,,,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 3.下列四组函数,表示同一函数的是( ) A. B., C. D. 4.已知是第三象限的角,那么是( ) A.第二象限角 B.第三象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角 5.已知函数,则( ) A. B. C. D. 6.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.的值( ) A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在 8.已知函数,则的图像大致为( ) 9.已知函数满足,当时,函数单调递减,设 ,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 10.已知函数满足,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=,若方程g(f(x))-a=0有4个不等的实数根,求实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知函数,若在上单调递增,则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.若幂函数的图象经过点,则的值为__________. 14.若点)既在图象上,又在其反函数的图象上,则____. 15.函数的值域为________. 16.已知定义在上的奇函数是增函数且满足=,不等式 的解集为________________. 三、解答题 17.求值: (1); (2) . 18.已知集合A={x|3≤≤27},B={x|>1}. (1)分别求A∩B,()∪A; (2)已知集合C={x|11和,a>2, 并且在x=1处,满足(a-2)-10,∴f(-x)=a-x-1. 由f(x)是奇函数,有f(-x)=-f(x), ∵f(-x)=a-x-1,∴f(x)=-a-x+1(x<0). ∴所求的解析式为. (2)不等式等价于或, 即或. 当a>1时,有或, 可得此时不等式的解集为. 同理可得,当01时,不等式的解集为; 当0

  • ID:3-5965077 【数学】江苏省南京市外国语学校2018-2019学年高一上学期期末试卷(word解析版)

    高中数学/期末专区/高一上册

    江苏省南京市外国语学校2018-2019学年 高一上学期期末数学试卷 一、作答题 1.已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[(g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式. 2.设函数,且f(﹣2)=3,f(﹣1)=f (1). (1)求f(x)的解析式; (2)画出f(x)的图象,写出函数的单调增区间. 3.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=﹣2,试证明f(x)在(﹣∞,﹣2)内单调递增; (2)若a>0,且x∈(﹣∞,0),请直接写出f(x)的值域. 4.已知函数是奇函数. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围. 5.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R). (1)若函数f(x)的最小值是f(﹣1)=0,且c=1,求f (2)的值; (2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围. 6.已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求a,b的值; (2)解关于t的不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0. 二、填空题 7.己知集合,则中元素的个数为_______. 8.函数的定义域为_____. 9.已知函数f(x)=x2+mx+1是偶函数,则m=_____. 10.指数函数f(x)=(a﹣1)x在R上是增函数,则a的取值范围是_____. 11.设集合 则=____. 12.已知集合A={x|2x+a>0},若1?A,则实数a的取值范围是_____. 13.已知函数且的图象恒过定点,则 14.已知二次函数f(x)满足f (2+x)=f (2﹣x),且f(x)在[0,2]上是增函数,若f(a)≥f (0)则实数a的取值范围是_____. 15.已知是偶函数,且 . 16.若函数在区间 单调递增,则实数的取值范围为 __________. 17.若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1,则实数a等于________. 18.设P(x0,y0)是函数f(x)图象上任意一点,且y02≥x02,则f(x)的解析式可以是_____.(填序号) ①f(x)=x﹣;②f(x)=ex﹣1(e≈2.718,是一个重要常数);③f(x)=x+;④y=x2. 19.已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为________. 【参考答案】 一、作答题 1.解:设g(x)=kx+b,则f[(g(x)]=f(kx+b)=2kx+b, 因为点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,所以f[g(2)]=f(2k+b)=22k+b=2, 所以2k+b=1①;g[f(x)]=k?2x+b②, 因为点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,所以g[f(2)]=4k+b=5(2), 由①②得:.所以g(x)=2x﹣3. 2.解:(1)依题意得:,解得:a=﹣1,b=1, ∴. (2)函数f(x)的图象如下: 函数的单调递增区间为:[0,+∞) 3.(1)证明:a=﹣2时,f(x),f′(x)=, ∵x<﹣2,∴f′(x)>0恒成立, ∴f(x)在(﹣∞,﹣2)上单调递增. (2)解:若a>0,且x∈(﹣∞,0),则f(x)为递减函数, ∴f(x)>f(0)=0,所以f(x)的值域为(0,+∞). 4.解:(1)设x<0,则-x>0,f(-x)="-", 又f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x), 于是x<0时,f(x)=m=2 . (2)要使f(x)在上单调递增,结合f(x)图像知, 1-2t2+1, 即3t2-2t-1>0,解不等式可得t>1或t<-, 故原不等式的解集为. 二、填空题 7.6 【解析】,共6个元素. 8. 【解析】要使有意义,则3x+5≥0,∴, ∴该函数的定义域为 . 9.0 【解析】根据题意,函数f(x)=x2+mx+1是偶函数,则f(﹣x)=f(x), 即(x2+mx+1)=(x2﹣mx+1),变形可得:2mx=0, 分析可得m=0. 10.(2,+∞) 【解析】∵指数函数f(x)=(a﹣1)x在R上是增函数, ∴a﹣1>1,即a>2, 故a的取值范围是(2,+∞),故答案为:(2,+∞). 11. 【解析】因为,所以, 应填答案. 12.(﹣∞,﹣2] 【解析】由题意可得 集合A的解集为{x|x>﹣}, 又∵1?A,由此解得﹣≥1,解得a≤﹣2, 故答案为:(﹣∞,﹣2]. 13.3 【解析】由指数函数的图象过定点(0,1), 所以函数且的图象恒过定点(2,1+n), 即m=2,1+n=2,故3. 14.[0,4] 【解析】根据题意,二次函数f(x)满足f (2+x)=f (2﹣x),则函数f(x)的对称轴为x=2, 又由f(x)在[0,2]上是增函数,则f(x)开口向下, 若f(a)≥f (0),则有|a﹣2|≤2,解可得:0≤a≤4, 即a的取值范围为[0,4];故答案为:[0,4]. 15. 【解析】依题意,所以,. 16. 【解析】由题意得 或 , 解得实数的取值范围为. 17.1 【解析】函数f(x)=x2-ax-a的图像为开口向上的抛物线, ∴函数的最大值在区间的端点取得,∵f(0)=-a,f(2)=4-3a, ∴或解得a=1. 18.③ 【解析】①f(x)=x﹣,当x0=1,即有y0=1﹣1=0, 显然y02≥x02不成立,故①不可以; ②f(x)=ex﹣1,当x0=﹣1,即有y0=﹣1, 显然y02≥x02不成立,故②不可以; ③f(x)=x+,由y02﹣x02=(x0+)2﹣x02=8+>8,故③可以; ④y=x2,由y02﹣x02=x02(x02﹣1),取x0=,y02≥x02不成立,故④不可以. 故答案为:③. 19.(2-,2+) 【解析】易知f(a)=ea-1>-1,由f(a)=g(b), 得g(b)=-b2+4b-3>-1, 解得2-

  • ID:3-5965074 【数学】湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一上学期12月月考试卷(word解析版)

    高中数学/月考专区/高一上学期

    湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年 高一上学期12月月考数学试卷 一、单选题 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则=( ) A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 2.函数 ,且 恒过定点,那么点的坐标为( ) A. B. C. D. 3.函数的定义域和值域依次分别是( ) A.{}和{} B.{}和{} C.{}和{} D.{}和{} 4.设 则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知,并且是第二象限的角,那么的值等于( ) A. B. C. D. 6.已知f(x)=3ax2+bx-5a+b是偶函数,且其定义域为[6a-1,a],则a+b=( ) A. B.-1 C.1 D.7 7.计算( ) A.0 B.2 C.4 D.6 8.已知表示不超过实数的最大整数,是函数的零点,则等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知角α的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角α的最小正值为( ) A. B. C. D. 10.已知的值为( ) A.﹣1 B.﹣2 C. D.2 11.已知函数,且,则下列结论中,一定成立 的是( ) A. B. C. D. 二、解答题 12.已知,求的值. 13.已知扇形的圆心角为,周长为14. (1)若这个扇形面积为10,且为锐角,求的大小; (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长. 14.光线通过一块玻璃,强度要损失10%,设光线原来的强度为,通过块这样的玻璃以后强度为. (1)写出关于的函数解析式 (2)通过20块这样的玻璃后,光线强度约为多少? (3)至少通过多少块这样的玻璃,光线的强度能减弱到原来的以下? (参考数据:,,) 15.已知函数. (1)若不等式的解集为,求不等式的解集; (2)已知,若方程在有解,求实数的取值范围. 16.已知二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若函数的最小值为,且,求实数的值; (3)若对任意互不相同的,都有成立, 求实数的取值范围. 三、填空题 17.__________. 18.设角是第三象限角,且,则角是第__________象限角. 19.下列说法正确的是___________. ①任意,都有;②函数 有三个零点; ③的最大值为;④函数为偶函数 【参考答案】 一、单选题 1.C 【解析根据补集的运算得. 故选C. 2.C 【解析】由指数的性质, 故当x-1=0即x=1时,y=4, ∴函数的图象恒过定点A(1,4),故选C. 3.A 【解析】由1-2x≥0,解得:x≤0,则0<2x≤1, 由0<2x≤1,得:0≤y<1, ∴函数的定义域是(-∞,0],值域是:[0,1),故选A. 4.C 【解析】A.,由幂函数 当函数在上单调递减,可知A错误; 由,由不等式的性质可得,故B错误; 由指数函数 当函数在上单调递减,可知C正确; 由对函数 当函数在上单调递减,可知D错误. 故选 C . 5.A 【解析】∵,并且是第二象限的角,, , ∴tanα=,则么.故选:A. 6.A 【解析】∵f(x)为偶函数,∴b=0. 定义域为[6a-1,a],则6a-1+a=0,∴a=,∴a+b= 7.D 【解析】 由对数的运算公式和换底公式可得: , 故选D. 8.B 【解析】∵,则函数f(x)在(0,+∞)上单调递增, ∴,f(2)=ln2-1<0,, ∴f(2)f(3)<0,∴函数在区间(2,3)内存在唯一的零点, ∵x0是函数f的零点,∴2<x0<3, ∴[x0]=2,故选:B. 9.D 【解析】由特殊角的三角函数和诱导公式得,,, 即角α的终边上一点的坐标为,则, 即为第四象限角,故本题选. 10.D 【解析】∵,∴,∴, ∴. 11.D 【解析】作函数的图像 则故选D. 二、解答题 12.解:∵tanx=2,则 . 13.解:(1)设扇形半径为R,扇形弧长为l,周长为C, 所以,解得 或 , 圆心角或是(舍). (2)根据 ,得到 ,0<R<7. 当 时,Smax= ,此时l=7, 那么圆心角α=2,弦长 14.解:(1)光线经过1块玻璃后强度为(1-10%)k=0.9k; 光线经过2块玻璃后强度为(1-10%)?0.9k=0.92k 光线经过3块玻璃后强度为(1-10%)?0.92k=0.93 光线经过x块玻璃后强度为0.9xk, (2)将代入函数解析式, 即光线强度约为0.12k. (3)由题意: 两边取对数,, , ∵ 即通过14块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下. 15.解:(1)∵函数f(x)=x2+ax+2,a∈R; 当不等式f(x)≤0的解集为[1,2]时, 对应方程x2+ax+2=0有两个实数根1和2, ∴-a=1+2,即a=-3; ∴不等式f(x)≥1-x2可化为x2-3x+2≥1-x2,即2x2-3x+1≥0, ∴(2x-1)(x-1)≥0,解得 或x≥1; ∴该不等式的解集为{ (2)方程,即, 整理得 , 则在有解,转化为求 在上的取值范围, . 16.解:(1)设二次函数的解析式为f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 由f(0)=3得c=3,故f(x)=ax2+bx+3. 因为f(x+1)-f(x)=2x-1, 所以a(x+1)2+b(x+1)+3-(ax2+bx+3)=2x-1.即2ax+a+b=2x-1, 根据系数对应相等 ,解得, , 所以f(x)=x2-2x+3; (2)由于f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2, 函数y=f(log3x+m)=(log3x+m-1)2+2, 令t=log3x,(-1≤t≤1),则y=(t+m-1)2+2, 由题意可知最小值只能在端点处取得, 若t=1时,取得最小值3,即有m2+2=3,解得m=±1, 当m=1时,函数y=t2+2在区间[-1,1]的最小值为2,则m=1舍去; 当m=-1时,函数y=(t-2)2+2在区间[-1,1]递减,可得t=1时取得最小值且为3; 若t=-1时,取得最小值3,即有(m-2)2+2=3,解得m=3或1, 当m=1时,函数y=t2+2在区间[-1,1]的最小值为2,则m=1舍去; 当m=3时,函数y=(t+2)2+2在区间[-1,1]递增,可得t=-1时取得最小值且为3. 结合可知. (3)由于f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2, 即有f(x)在(2,4)递增, 设x1>x2,则f(x1)>f(x2), |f(x1)-f(x2)|<k|x1-x2|即为f(x1)-f(x2)<k(x1-x2), 即有f(x1)-kx1<f(x2)-kx2, 由题意可得g(x)=f(x)-kx在(2,4)递减. 由g(x)=x2-(2+k)x+3,对称轴为 , 即有 ,解得k≥6, 则实数k的取值范围为[6,+∞). 三、填空题 17. 【解析】 故答案为 . 18.四 【解析】由α是第三象限角,知2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z),kπ+<

    • 月考试卷/名校月考
    • 2019-06-19
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  • ID:3-5965072 【数学】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试试题(word解析版)

    高中数学/期末专区/高一上册

  • ID:3-5965068 【数学】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测试题(word解析版)

    高中数学/期末专区/高一上册

  • ID:3-5965064 【数学】福建省龙岩一中2018-2019学年高一上学期期末考试试题(word解析版)

    高中数学/期末专区/高一上册

  • ID:3-5965063 【数学】福建福州市师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试试题(word解析版)

    高中数学/期末专区/高一上册

  • ID:3-5965062 【数学】安徽省巢湖市2018-2019学年高一上学期期末考试试题(word解析版)

    高中数学/期末专区/高一上册