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高中数学
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  • ID:3-6160246 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质章末整合课件(14张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /本章综合与测试


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质章末整合课件(14张):14张PPT章末整合
    专题一
    专题二
    专题三
    专题一 求函数的值域
    例1求下列函数的值域:
    专题一
    专题二
    专题三
    专题一
    专题二
    专题三
    (3)(转化为关于x的二次方程,然后利用判别式求值域)
    已知函数式可变形为:yx2+2yx+3y=2x2+4x-7.
    (y-2)x2+2(y-2)x+3y+7=0,
    当y≠2时,将上式视为关于x的一元二次方程.
    ∵x∈R,∴Δ≥0,即[2(y-2)]2-4(y-2)(3y+7)≥0.
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    • 大酒神
  • ID:3-6160244 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质习题课单调性与奇偶性的综合应用课件(19张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /本章综合与测试


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质习题课单调性与奇偶性的综合应用课件(19张):19张PPT习题课 单调性与奇偶性的综合应用
    奇、偶函数在对称区间上的单调性
    1.(1)已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且在(0,+∞)是增函数.那么y=f(x)在它的对称区间(-∞,0)上单调性如何
    提示:奇函数的图象关于坐标原点对称,所以在两个对称的区间上单调性相同.即y=f(x)在它的对称区间(-∞,0)上单调递增.
    (2)你能用函数单调性的定义证明上面的结论吗
    提示:?x1,x2∈(-∞,0),且x1-x2>0,
    ∵y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,
    ∴f(-x1)>f(-x2).
    ∵y=f(x)在R上是奇函数,
    ∴f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2),
    ∴-f(x1)>-f(x2),∴f(x1)∴函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数.
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    • 大酒神
  • ID:3-6160242 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.4函数的应用(一)课件(38张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /3.4 函数的应用(一)


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.4函数的应用(一)课件(38张):38张PPT3.4 函数的应用(一)
    利用具体函数模型解决实际问题
    1.常见的数学模型有哪些
    提示:利用具体函数解决实际问题是我们需要关注的内容,具体函数的运用在生活中有很多体现,在学习完函数这部分内容以后,希望同学们能重点运用一次函数、二次函数、、幂函数和分段函数等常见函数来解决问题.下面是几种常见的函数模型:
    (1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);
    (3)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);
    注意:二次函数模型是高中阶段应用最为广泛的模型,在高考的应用题考查中最为常见.
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  • ID:3-6160241 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.3幂函数课件(31张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /3.3 幂函数


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.3幂函数课件(31张):31张PPT3.3 幂函数


    一、幂函数的定义
    1.(1)函 数y=2x与y=x2有什么不同
    提示:在函数y=2x中,常数2为底数,自变量x为指数,故为指数函数;而在函数y=x2中,自变量x为底数,常数2为指数,故为幂函数.
    提示:底数是自变量,自变量的系数为1;指数为常数;幂xα的系数为1;解析式等号右边只有1项.
    2.填空
    一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.


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  • ID:3-6160240 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.2.2奇偶性课件(27张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /3.2 函数的基本性质


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.2.2奇偶性课件(27张):27张PPT3.2.2 奇偶性


    一、偶函数
    1. (1)观察下列函数的图象,你能通过这些函数的图象,归纳出这三个函数的共同特征吗
    提示:这三个函数的定义域关于原点对称,图象关于y轴对称.
    2.填空
    (1)定义:一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果?x∈I,都有-x∈I,且f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数.
    (2)偶函数的图象特征:图象关于y轴对称.


    (2)对于上述三个函数,f(1)与f(-1),f(2)与f(-2),f(3)与f(-3)有什么关系这说明关于y轴对称的点的坐标有什么关系
    提示:f(1)=f(-1),f(2)=f(-2),f(3)=f(-3).关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.
    (3)一般地,若函数y=f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)与f(-x)有什么关系反之成立吗
    提示:若函数y=f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)=f(-x).反之,若f(x)=f(-x),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称.
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  • ID:3-6160237 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.2.1单调性与最大(小)值(第2课时)函数的最大(小)值课件(28张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /3.2 函数的基本性质


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.2.1单调性与最大(小)值(第2课时)函数的最大(小)值课件(28张):28张PPT第2课时 函数的最大(小)值


    一、函数的最大(小)值的定义
    1.(1)如图所示是函数y=-x2-2x、y=-2x+1,x∈[-1,+∞)、y=f(x)的图象,这三个函数的图象上有没有最高点






    提示:都有最高点,分别为点A、B、C.
    (2)从点的坐标角度,如何理解函数图象的最高点
    提示:图象最高点的纵坐标是所有函数值中的最大值,即函数的最大值.


    (3)如图③所示,图象上最高点C的坐标为(x0,f(x0)),在图象上任取一点A(x,f(x)),f(x)与f(x0)有什么关系
    提示:点C是图象的最高点,即对定义域内任意x,均有f(x)≤f(x0)成立.
    (4)一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对?x∈I,都有f(x)≤M;
    ②?x0∈I,使得f(x0)=M,那么我们就称M是函数y=f(x)的最大值.
    其几何意义:函数y=f(x)的最大值是图象最高点的纵坐标.
    (5)类比函数最大值的定义,请你给出最小值的定义及其几何意义.
    提示:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:
    ①?x∈I,都有f(x)≥M;
    ②?x0∈I,使得f(x0)=M.那么,称M是函数y=f(x)的最小值.
    函数最小值的几何意义:函数图象上最低点的纵坐标.
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  • ID:3-6160236 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.2.1单调性与最大(小)值(第1课时)函数的单调性课件(29张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /3.2 函数的基本性质


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.2.1单调性与最大(小)值(第1课时)函数的单调性课件(29张):29张PPT第1课时 函数的单调性


    一、增函数和减函数的定义
    1.(1)画出函数f(x)=x,f(x)=x2的图象,观察它们的图象,图象的升降情况如何
    提示:根据列表法的三个步骤:列表→描点→连线得两函数的图象如下.




    函数f(x)=x的图象由左到右是上升的;函数f(x)=x2的图象在y轴左侧是下降的,在y轴右侧是上升的;函数y=-x2的图象在y轴左侧是上升的,在y轴右侧是下降的.

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  • ID:3-6160234 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.1.2函数的表示法(第2课时)分段函数课件(30张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /3.1 函数的概念及其表示


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.1.2函数的表示法(第2课时)分段函数课件(30张):30张PPT第2课时 分段函数
    分段函数
    1.(1)教材P68例5,在画函数图象时,将函数y=|x|化简得到


    提示:当x≥0和x<0时,这个函数表达式不一样,也就是对应关系不同.
    (2)作出函数y=2x(x∈R)的图象,再作出y=x2(x∈R)的图象.把这两个图象放在同一个直角坐标系中还能表示函数图象吗
    提示:函数y=2x(x∈R)和y=x2(x∈R)合起来不能表示函数图象,因为取某个x值时,y值不一定唯一.
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  • ID:3-6160232 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.1.2函数的表示法(第1课时)函数的表示法课件(29张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /3.1 函数的概念及其表示


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.1.2函数的表示法(第1课时)函数的表示法课件(29张):29张PPT第1课时 函数的表示法


    一、函数的表示法
    1.(1)初中学过的3种常用的函数的表示方法是如何定义的
    提示:①解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;②图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系;③列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系.
    (2)教材P60~P61问题1~问题4,分别是用什么方法表示函数的
    提示:问题1、2是用解析法,问题3是用图象法,问题4是用列表法.
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  • ID:3-6160230 高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念课件(30张)

    高中数学/统编版/第一册/第三章 函数概念与性质 /3.1 函数的概念及其表示


    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念课件(30张):30张PPT3.1.1 函数的概念


    一、函数的概念
    1.(1)初中我们已经学习过函数的概念,它是如何用函数描述变量之间的依赖关系的呢
    提示:在一个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定了一个x值,相应地就确定唯一的一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
    (2)教材P60中的问题1,你能得出列车运行0.1 h,0.2 h,0.5 h时列车行进的路程吗t的变化范围是多少变量t与变量S之间有什么关系
    提示:列车运行0.1 h,0.2 h,0.5 h时列车行进的路程分别为35 km,70 km,175 km.
    其中t的变化范围是0≤t≤0.5.在t的变化范围内,任给一个t,按照给定的关系式,都有唯一的一个路程S与之对应.
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    高中数学统编版第一册第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念课件(30张).pptx

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